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七年級上冊數學整理和複習的題

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第二章 整式的加減

1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2．單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數（要包括前面的符号）；

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數（隻與字母有關）。

3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。 X k b 1 . c o m

4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數；

5． （整式是代數式，但是代數式不一定是整式）。

6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項（與系數無關，與字母的排列順序無關）。

7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

8．去（添）括号法則：去（添）括号時，若括号前邊是“ ”号，括号裡的各項都不變号； 若括号前邊是“-”号，括号裡的各項都要變号.

9．整式的加減：一找：（标記）；二“ ”（務必用 号開始合并）三合：（合并）

10.多項式的升幂和降幂排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升幂排列（或降幂排列）。

第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”号連接而成的式子叫等式.

2．等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，結果仍相等.

3．方程：含未知數的等式，叫方程（方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程）.

4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

5．移項：把等式一邊的某項變号後移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1（移項變号）.

6．一元一次方程：隻含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标準形式： ax b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數基本性質

去 分 母----------同乘（不漏乘）最簡公分母

去 括 号----------注意符号變化

移 項----------變号（留下靠前）

合并同類項--------合并後符号w w w .x k b 1.c o m

系數化為1---------除前面

10．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.

（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

11．列方程解應用題的常用公式：

（1）行程問題： 路程=速度·時間 ；

（2）工程問題：工作量=工作效率·工作時間 ；

工程問題常用等量關系： 先做的 後做的=完成量w w w .x k b 1.c o m

（3）順水逆水問題：

順流速度=靜水速度 水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

順水逆水問題常用等量關系： 順水路程=逆水路程

（4）商品利潤問題： 售價=定價 ， ；

利潤問題常用等量關系： 售價-進價=利潤

（5）配套問題：

（6）分配問題

填空題

1、在有理數-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。

2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。

3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____；用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.

4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a－b| |b－c|-|c－a|.

5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為___________.

6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則（a b）3-3（cd）4=________.

7、1-2 3-4 5-6 …… 2001-2002的值是____________.

8、若（a-1）2 |b 2|=0，那麼a b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科學記數法表示302400，應記為 ,近似數3.0× 精确到 位。

11、正數–a的絕對值為__________；負數–b的絕對值為________

12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大

13、在數軸上表示兩個數， 的數總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）

14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那麼，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。

15、溫度由－５℃下降３℃後，結果可記為＿＿＿＿＿．

16、－1/3的相反數是_______，絕對值是_______,倒數是_______.

強化訓練

1、計算：1 2 3 … 2002 2003=__________.

2、已知：若（a,b均為整數）則a b=

3、觀察下列等式，你會發現什麼規律：，，，。。。請将你發現的規律用隻含一個字母n（n為正整數）的等式表示出來

4、已知，則___________

5、已知是整數，是一個偶數，則a是 （奇，偶）

6、已知1 2 3 … 31 32 33==17×33，求1-3 2-6 3-9 4-12 … 31-93 32-96 33-99的值。

7、在數1，2，3，…，50前添“ ”或“－”，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。

8、如果規定符号“*”的意義是a*b=ab/（a b），求2*（-3）*4的值。

9、已知|x 1|=4，（y 2）2=4，求x y的值。

10、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風雲變化又牽動了股民的心。

例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

星期 一 二 三 四 五

每股漲跌 4 4.5 -1 -2.5 -6

（1）（1） 星期三收盤時，每股是多少元？

（2）（2） 本周内最高價是每股多少元？最低價是多少元？

（3） 已知買進股票是付了1.5‰的手續費，賣出時需付成交額1.5‰的手續費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前将全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？

（4）以買進的股價為0點，用折線統計圖表示本周該股的股價情況。

【典型例題】

一、一元一次方程的有關概念

例1.一個一元一次方程的解為2，請寫出這個一元一次方程 .

二、一元一次方程的解

例2.若關于的一元一次方程的解是,則的值是（ ）

A． B．1 C． D．0

三、一元一次方程的解法

例3.如果,那麼等于（ ）

(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45

例4. {[(x-1)-3]-3}=3

四、一元一次方程的實際應用

例5.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．

（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分别可供多少名學生就餐；

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由

例6.工藝商場按标價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按标價的八五折銷售該工藝品8件與将标價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、标價分别是多少元？

例7.（2006·益陽市）八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：

李小波：阿姨，您好！

售貨員：同學，你好，想買點什麼？

李小波：我隻有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.

售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.

根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？

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