圓錐曲線部分屬于高考數學的重點與難點，其中直線與圓錐曲線的位置關系更是高中數學的重要内容，也是高考數學試題的熱點之一。

直線與圓錐曲線的位置關系主要圍繞直線與圓錐曲線相離、相切、相交展開，并衍生出弦長，中點弦等相關問題。直線與圓錐曲線在解析幾何，代數，三角和平面向量中均有論述，是高考數學的主幹知識和重點考查内容。

直線與圓錐曲線相關知識内容和題型，在全國各地高考數學當中都涉及這部分内容。高考對直線與圓的方程主要考查二者的位置關系及相關聯的求弦長、三角形面積等問題，考查的數學思想主要是數形結合、函數與方程等數學思想方法，試卷中一般以基礎題和中檔題為主。

基本的研究方法分為兩類：

一是聯立直線與圓錐曲線方程，運用Δ判斷交點個數，從而得到兩者的位置關系，這一方法基本固定，但在範圍問題中，Δ卻是提供參數範圍的一個最常用的不等式，十分重要；

二是針對中點弦這一特殊問題的專用方法——點差法。

​直線與圓錐曲線有關的高考試題分析，講解1：

如圖，已知曲線C1：x2/a2 y2/b2=1（a＞b＞0，y≤0）的離心率e=√6/3，且經過點G（1，﹣√6/3），曲線C2：x2=2y，過曲線C1上一點P作C2的兩條切線，切點分别為A，B．

（Ⅰ）求曲線C1的方程；

（Ⅱ）求△PAB面積的最大值與最小值．

考點分析：

橢圓的簡單性質．

題幹分析：

（Ⅰ）運用橢圓的離心率公式和點滿足橢圓方程，求解方程組得到a，b的值，則橢圓方程可求；

（Ⅱ）設AB所在直線方程為y=kx t，聯立直線方程和抛物線方程，化為關于x的一元二次方程，利用根與系數的關系求得A，B的橫坐标的和與積，再分别寫出過A，B的抛物線的切線方程，運用導數求得切線的斜率，得到切線方程，聯立兩切線方程求出P的坐标，代入橢圓方程得到k，t的關系，再由弦長公式求出|AB|，由點到直線的距離公式求出P到AB的距離，代入面積公式，利用配方法求得S△ABP的最值．

直線與圓錐曲線有關的高考試題分析，講解2：

以F1（﹣2，0），F2（2，0）為焦點的橢圓C：x2/a2 y2/b2=1（a＞b＞0）經過點A（2，3）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過原點的直線l交橢圓C于M、N兩點，P為橢圓C上的點，且與M、N不關于坐标軸對稱，設直線MP、NP的斜率分别為k1，k2，試問：k1，k2的乘積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

考點分析：

橢圓的簡單性質．

題幹分析：

（1）由題意可得c=2，即a2﹣b2=4，将A（2，3）代入橢圓方程，解方程可得a，b，進而得到橢圓方程；

（2）由題意可設M（m，n），N（﹣m，﹣n），P（s，t），代入橢圓方程，作差，再由直線的斜率公式計算即可得到所求定值．

我們對曆年直線與圓錐曲線有關的題型，以及考查的特點與趨勢，會發現題型、内容和難度相對穩定，突出考查數學主幹知識，注重通性通法的同時适度創新的特點，多數題目源于教材又高于教材，且注意知識的綜合運用，寬角度、高視點、多層次地考查了解析幾何的基本思想和學生的數學素養。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!