1． 圓

t=1 r=半徑 xt=r*sin(360*t) yt=r*cos(360*t)

2.空間彈簧

a=360*t

n=20 圈數

t=0

R=40 中心圓的半徑

h=10 半徑

xt=(R h*sin(a*n))*sin(a)

yt=(R h*sin(a*n))*cos(a)

zt=h*cos(a*n)

3. 漸開線方程

R=40 起點到原點的直線距離

a=720*t

t=0

xt=R*(cos(a) a*sin(a))

yt=R*(sin(a)-a*cos(a))

4.橢圓

t=0

a=1 x方向 橢圓半徑

b=1.5 y方向 橢圓半徑

r=1 放大倍數

xt=a*r*sin(360*t)

yt=b*r*cos(360*t)

5.若正弦曲線一個周期X方向長度為50，振幅為10，即UG表達式為：

theta=t*360

xt=50*t

yt=10*sin(theta)

zt=0

6.餘弦曲線

若餘弦曲線一個周期X方向長度為50，振幅為10，即UG表達式為：

a=t*360

xt=50*t

yt=10*cos(a)

zt=0

7.螺旋線

若圓柱螺旋線半徑r為20，螺距p為10，圈數n為5，即UG表達式為：

r=20

p=10

n=5

a=t*360

xt=r*cos(a*n)

yt=r*sin(a*n)

zt=p*n*t

8. 星形線【四尖瓣線】

星形線的數學方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。【由n 1尖瓣線通式：x=r(n*cosθ cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))當n=3時的情況。

三角函數公式：

sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表達式為：

r=20

a=t*360

xt=r*(cos(a))^3

yt=r*(sin(a))^3

zt=0

9.抛物線

Xt=t

Yt=t^2

Zt=0

10.雙曲餘弦曲線

雙曲餘弦曲線方程：x=6*t-3，y=(exp(x) exp(0-x))/2。即UG表達式為：

xt=t*6-3

yt=(exp(xt) exp(-xt))/2

zt=0

11.雙曲正切曲線

雙曲正切曲線方程：x=6*t-3，y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x) exp(0-x))。即UG表達式為：

xt=t*6-3

yt=(exp(xt)-exp(0-xt))/(exp(xt) exp(0-xt))

zt=0

12. “8”字線方程II【Gernono曲線數學方程：x=cost；y=sintcost】

theta=360*t

xt= cos(theta)

yt=sin(theta)* cos(theta)

zt=0

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