題目如圖：

解：①考察的是相似三角形和全等三角形的知識點。

（1）相似三角形：（可以利用公式（n-2）n/2，n為正整數）

以△CEF和△CDF為例，△CEF、△CDF均為等腰銳角三角形，圖中等腰銳角三角形（二者除外）至少有30個，而它們之間組成相似三角形至少有435對，所以此命題不正确。

（2）全等三角形：（可以利用公式（n-2）n/2，n為正整數）

（如果你有興趣可以去計算一下，最後的結果是正确的。）

所以，①不正确。

②圖中的平行四邊形：（關鍵在于找到其中的平行線）

（1）在△BDG中：▱CFGZ

（2）在△MHK中：▱LIHN

（3）在正五邊形ABGHM中：▱BGHX、▱YGHM、▱UHMA、▱BVMA、▱ABGW

（4）在正五邊形XYUVW中：▱UVWT、▱PVWX、▱XYUR、▱SYUV、▱XYQW

所以，共有平行四邊形12個，且都是菱形，②不正确。

③（1）因為正五邊形内角=（5-2）x180°/5=108°，

所以∠DBG=∠DGB=∠KMH=∠KHM=72°，∠D=∠K=36°，△DBG、△KMH為等腰三角形且底邊相等，

所以△DBG≌△KMH，而正五邊形為軸對稱圖形，

所以此圖形為軸對稱圖形。

（2）因為∠D=∠DCE=∠ECF=∠FCG=∠BCZ=∠ZGC=∠CGF=36°，

所以△DCE、△CGZ、△DCG為等腰三角形，CD=CG，△DCE≌△CGZ。

所以CE=ZG，梯形CEGZ為等腰梯形與命題相反，③不正确。

④由于我們發現：圖中所有的等腰鈍角三角形均與△TUW相似，所以，可以将△TUW進行旋轉、軸對稱、放大得到等腰鈍角三角形，④正确。

⑤設正五邊形XYUVW的邊長為x,AY=BY=BU=a（可以用數字來替代），則正五邊形ABGHM的邊長為a x（a、x＞0且a為常數）

因為△BUY∾△AUB（三個角對應相等的兩個三角形相似），

所以，x/a=a/a x⇒x² ax-a²=0，x=(√5 -1)a/2或-（1 √5 ）a/2（舍去）

所以a x/x=(3 √5)/2,即：正五邊形ABGHM是由正五邊形XYUVW放大了(3 √5)/2倍，⑤不正确。

⑥設正五邊形XYUVW的邊長為x,AY=BY=BU=a（可以用數字來替代），則正五邊形ABGHM的邊長為a x（a、x＞0且a為常數）

根據上題：x=TU=(√5 -1)a/2，BC=BY=a，AB=BG=CG=CD=x a=（1 √5）a/2（a＞0）

所以TU：AD=(√5 -1)a/2 ：（2 √5）a=（7-3√5）/2，⑥不正确。

所以隻有1個正确，橫線上應填5。

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