Principal Component Analysis (PCA) is a useful technique for exploratory data analysis, allowing you to better visualize the variation present in a dataset with many variables.

主成分分析是一個常見的降維，探索性技術，常常在量表編制或者其它變量較多數據集分析的時候會用到，今天給大家寫寫R語言中如何快速高效的進行PCA和可視化。

今天用R中自帶的數據集mtcars，這個數據集隻有32個觀測，但是有11個變量，太多了，我們就做PCA選個主成分出來：

這兒大家得注意主成分分析隻能應用于數值變量，而且變量必須标準化

• PCA only works with numeric data
• Categorical data must be encoded as numeric data (e.g. one-hot)
• Numeric data must be scaled (otherwise your PCA will be misleading)

str(mtcars)

可以看到我們的數據全是數值變量但是沒有标準化，所以我們在做PCA的時候記得要将它标準化一波，很簡單，隻要設置scale的參數為真就行：

mtcars.pca <- prcomp(mtcars, center = TRUE,scale. = TRUE) summary(mtcars.pca)

上面的代碼就實現了整個數據的主成分分析，并且輸出了我們的每個主成分解釋的方法比。

很多時候，我們還需要畫一個碎石圖來決定保留多少個主成分，這個也非常容易實現：

screeplot(mtcars.pca,type = 'lines')

最有意思的就是我們可以很方便地畫出來變量和主成分之間的關系：

library(ggbiplot) ggbiplot(mtcars.pca)

在上圖中，所有的主成分都是從圖中心發出的，我們可以看到hp，cyl,disp,wt這些變量是對主成分1貢獻較大的，到這兒其實還不夠，我們這個數據集是關于車車的，我們還想看那些車車在哪些變量上表現較好，

這個時候我們可以給圖中的樣本點加上标簽：

ggbiplot(mtcars.pca, labels=rownames(mtcars))

這樣你就可以看到那些樣本點的特征最相近。

還有

你可以給你的樣本點分組展示，比如在我的例子中，有的車車是日本的，有的是美國的，有的是歐洲的，我想看看不同的國家的車車在每個變量每個主成分上表現如何：

mtcars.country <- c(rep("Japan", 3), rep("US",4), rep("Europe", 7),rep("US",3), "Europe", rep("Japan", 3), rep("US",4), rep("Europe", 3), "US", rep("Europe", 3)) ggbiplot(mtcars.pca,ellipse=TRUE, labels=rownames(mtcars), groups=mtcars.country)

可以看到，有了組别變量之後，出圖時會自動的加上圈圈和圖例

有了圈圈我們就可以發現，美國車車的hp,cyl,disp,wt這幾個特征比較猛！美國車車和日本車車的差異還是比較大的。

當然了，上面的分析隻是我在第一組成分和第二主成分的視角下得到的。、

我想看别别的主成分，比如PC3,PC4行不？

安排：

ggbiplot(mtcars.pca,ellipse=TRUE,choices=c(3,4), labels=rownames(mtcars), groups=mtcars.country)

此時，我們發現亂了套了，因為3，4主成分本來解釋的變異就不大了，所以三個國家車車在這個圖中表現不出來差異也就正常了，所以通常默認我們會在1，2主成分視角下展示我們的數據。

今天給大家寫了主成分分析的做法和可視化，感謝大家耐心看完，自己的文章都寫的很細，代碼都在原文中，希望大家都可以自己做一做，如果對您有用請先收藏，再點贊轉發。

也歡迎大家的意見和建議。

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