已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求這兩個數分别是多少，像這樣的應用題，通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應用題，最好的方法就是根據題意，畫出線段圖，使數量關系一目了然，從而正确列式解答。

解答和倍應用題，關鍵是要找出兩數的和以及與其對應的倍數和，從而先求出1倍數，再求出幾倍數。數量關系可以這樣表示：

兩數和÷（倍數＋1）=小數（1倍數）

小數×倍數=大數（幾倍數）

兩數和－小數=大數

例題1】

學校将360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數是二年級的2倍，問二、三兩個年級各分得多少本圖書？

【思路導航】

将二年級所得圖書的本數看作1倍數，則三年級所得本數是這樣的2倍。如圖所示：

由圖可知，二、三年級所得圖書本數的和360本相當于二年級的（1＋2）倍，則二年級所得圖書本數的360÷（1＋2）=120本，三年級為120×2=240本。

【例題2】

小甯有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青給小甯多少枝後，小甯的圓珠筆芯枝數是小青的8倍？

【思路導航】

我們把變化後小青的圓珠筆芯枝數看作1倍數，那麼小甯與小青圓珠筆芯的枝數和相當于變化後小青枝數的9倍，所以變化後小青的枝數為（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，則表示小青給小甯的枝數。

【例題3】

被除數與除數的和為320，商是7，被除數和除數各是多少？

【思路導航】

由商是7可知，被除數是除數的7倍，把除數看作1份數，被除數就有這樣的7份，一共7＋1=8份。

除數：320÷8=40

被除數：40×7=280

【例題4】

兩數相除商為17餘6，被除數、除數、商和餘數的和是479。被除數和除數分别為多少？

【思路導航】

被除數、除數、商和餘數的和是479，減去商17和餘數6，得到被除數與除數的和為479－17－6=456；又因為被除數比除數的17倍多6，所以456－6=450就相當于除數的（17＋1）倍，因此除數為450÷（17＋1）=25，被除數為25×17＋6=431。

【例題5】

兩個數之和是792，其中一個數的最後一位數數字是0，如果把0去掉，就與另一個數相同。這兩個數分别是多少？

【思路導航】

把一個數的最後一位數字0去掉，就與另一個數相同，說明這兩個數中大數是小數的10倍。又已知兩個數之和是792，那我們就可以求出這兩個數分别是多少了。

小數：792÷（10＋1）=72

大數：72×10=720

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