1.球的定義：
空間中到定點的距離等于定長的點的集合(軌迹)叫球面，簡稱球.
2.外接球的定義：
若一個多面體的各個頂點都在一個球的球面上，則稱這個多面體是這個球的内接多面體，這個球是這個多面體的外接球.
3.内切球的定義：
若一個多面體的各面都與一個球的球面相切，則稱這個多面體是這個球的外切多面體，這個球是這個多面體的内切球.
貳外接球的知識
1.性質
性質1：過球心的平面截球面所得圓是大圓，大圓的半徑與球的半徑相等；
性質2：經過小圓的直徑與小圓面垂直的平面必過球心，該平面截球所得圓是大圓；
性質3：過球心與小圓圓心的直線垂直于小圓所在的平面
(類比：圓的垂徑定理)；
性質4：球心在大圓面和小圓面上的射影是相應圓的圓心；
性質5：在同一球中，過兩相交圓的圓心垂直于相應的圓面的直線相交，交點是球心
(類比：在同圓中，兩相交弦的中垂線交點是圓心).
2.結論
結論1：長方體的外接球的球心在體對角線的交點處，即長方體的體對角線的中點是球心；
結論2：若由長方體切得的多面體的所有頂點是原長方體的頂點，則所得多面體與原長方體的外接球相同；
結論3：長方體的外接球直徑就是面對角線及與此面垂直的棱構成的直角三角形的外接圓圓心.
換言之就是：底面的一條對角線與一條高(棱)構成的直角三角形的外接圓是大圓；
結論4：圓柱體的外接球球心在上下兩底面圓的圓心連一段中點處；
結論5：圓柱體軸截面矩形的外接圓是大圓，該矩形的對角線(外接圓直徑)是球的直徑；
結論6：直棱柱的外接球與該棱柱外接圓柱體有相同的外接球；
結論7：圓錐體的外接球球心在圓錐的高所在的直線上；
結論8：圓錐體軸截面等腰三角形的外接圓是大圓，該三角形的外接圓直徑是球的直徑；
結論9：側棱相等的棱錐的外接球與該棱錐外接圓錐有相同的外接球.
叁内切球的知識
1.若球與平面相切，則切點與球心連線與切面垂直.(與直線切圓的結論有一緻性).
2.内切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點的距離均相等.(類比：與多邊形的内切圓).
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