利用統計學正态分布确定存貨周轉率

上一篇文章提出了應用經濟批量結合最低庫存量計算目标周轉率（KPI）的方法，雖然該方法從科學角度是最準确的，成本與采購最優的方案，但受限于受到的參數影響多，變量取值不方便，目前在國内中小企業中少有人使用該方法來進行庫存控制，接下來筆記使用統計學中的正态分布法來确定最大庫額以達到計算目标存貨周轉率的方法。

正态分布是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有着重大的影響力，正态曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。正态分布圖見下圖：

正态分布有以下特征：

1、數據在（平均數-标準差）至（平均數 标準差）的區間内的概率為68.3%；

2、數據在（平均數-标準差*2）至（平均數 标準差*2）的區間内的概率為95.4%；

3、數據在（平均數-标準差*3）至（平均數 标準差*3）的區間内的概率為99.7%；

依據這一特性，我們是不是可以将庫存設定在2個标準差加上平均數的水平就能控制95.4%以上的水平了，當然，如果認為這樣還不夠就取3個标準差。

這裡我們需要計算兩個數據就能設定最高庫存量了，一是标準差、二是平均數。

一、标準差如何計算

标準差又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量。标準差是方差的算術平方根。公式如下：

讀者是不是感覺太複雜，還好标準差公式已在電子表格軟件中有相應的函數能直接使用，不需要大家去具體按這個公式來計算，電子表格求标準差的函數（STDEV.P），具體如何計算我們通過下面的案例進行展示。

二、平均數如何計算

首先，這裡的平均數是一個區間發出物料（存貨）的平均數，如果按上文案例來說明，A公司以單價10元每年購入某種材料8000件。每次訂貨費用為30元，資金年利息率為12%，單位維持庫存費按所庫存貨物價值的18%計算。每次訂貨的提前期為2周。

按該案例每年購入材料8000件，每月具體使用數據如下圖：

1、月平均值為666.67件；

2、應用STDEV.P函數計算出的标準差為40.28；

3、最高庫存=666.67 2*40.28=747.23件；

4、存貨周轉率設定目标=8000/374=21次，周轉天數17天。

按此模型計算出來的最高庫存為747.23件，按上篇文章計算出來的為711件，如果從經濟合理性來看，肯定是第一個方案更優，但計算複雜，受其他因素影響大，現在讀者可以考慮接下來用這個方法來控制庫存水平了，當然可能還有一些朋友發現我這個模型中每月的用量較為均衡，如果出現大的用量波動是否仍然有效，那我們假設每月用量如下圖：

1、月平均值為666.67件；

2、應用STDEV.P函數計算出的标準差為336.9

3、最高庫存=666.67 2*336.9=1340件

4、存貨周轉率設定目标=8000/670=12次，周轉天數30天。

模型中最大用量值為1200件，我們設定的最高庫存1340件，應該是覆蓋到了這個風險因素。

總結：本模型的優點計算與取值都相對簡單，雖然本模型不用計算最低庫存量了，但我們仍要關注因低于最低庫存量導緻的缺貨損失,同時需要關注預測業務量的準确性，該模型同時适用于對應收賬款，貨币資金賬戶餘額的風險控制。

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