例1 ：
下圖是按一定的規律排列的數學三角形，請你按規律填上空缺的數字.
解析：
這個數字三角形的每一行都是等差數列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。
例2：
有同樣大小的紅白黑珠共96個，按先5個紅的，再4個白的，再3個黑的排列着，如圖：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …試問：黑珠共的幾個?
解析：
5 4 3=12，可以發現每隔12個珠子（5個紅的4個白的3個黑的）就重複一次，96÷12=8。所以一共有8組一樣的，每組有3個黑的，所以共有黑珠3×8=24個。
例3：
按照下圖的規律，寫出第四個圖中X、Y、Z所表示的值．
解析：
觀察題幹可得規律：右上數字=左上數字-2，左下數字=左上數字 1，據此即可求出Y=7 1=8，X=8-3=5，而右下角的數字沒有明顯特點，從第一幅圖開始，可以按照8、8、7、7的規律排列，所以Z=7，據此即可解答問題．
根據題幹分析可得：Y=7 1=8；X=8-3=5；Z=7．故答案為：
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