人可快樂數學 2020-07-09
山重水複疑無路,柳暗花明又一村。
瞧這橋 瞧到了 橋到了
一、原題再現
如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,求證:∠ACB =∠BED
二、知識能力
本題是考察鄰補角的性質,平行線的性質與判定。
三、解題思路
四、證明過程
證明:∵∠1與∠5是鄰補角(如圖)
∴∠1 ∠5=180°(鄰補角互補)
∵∠1 ∠2=180°(已知)
∴∠2=∠5(等量代換)
∵∠2=∠5(已證)
∴BD//EF(内錯角相等,兩直線平行)
∵BD//EF(已證)
∴∠3=∠4(兩直線平行,内錯角相等)
∵∠3=∠A(已知)
∴∠4=∠A(等量代換)
∵∠4=∠A(已證)
∴BD//EF(同位角相等,兩直線平行)
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