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13課橋的題目

生活 更新时间:2024-11-25 01:01:57
七下:瞧這橋 瞧到了 橋到了

人可快樂數學 2020-07-09

山重水複疑無路,柳暗花明又一村。

瞧這橋 瞧到了 橋到了

一、原題再現

如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,求證:∠ACB =∠BED

13課橋的題目(七下瞧這橋瞧到了)1

二、知識能力


本題是考察鄰補角的性質,平行線的性質與判定。

三、解題思路

13課橋的題目(七下瞧這橋瞧到了)2


四、證明過程

13課橋的題目(七下瞧這橋瞧到了)3

證明:∵∠1與∠5是鄰補角(如圖)

∴∠1 ∠5=180°(鄰補角互補)

∵∠1 ∠2=180°(已知)

∴∠2=∠5(等量代換)

∵∠2=∠5(已證)

∴BD//EF(内錯角相等,兩直線平行)

∵BD//EF(已證)

∴∠3=∠4(兩直線平行,内錯角相等)

∵∠3=∠A(已知)

∴∠4=∠A(等量代換)

∵∠4=∠A(已證)

∴BD//EF(同位角相等,兩直線平行)

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