hello，大家好，這裡是擺渡學涯。我們知道，導函數是高考數學中必考的考點之一，高二新生學習導函數的時候往往會出現各種各樣的錯誤，這次課程咱們就将高二新生在學導函數中遇到的各種錯誤進行彙總和糾正，幫助大家輕松學好導函數。

很多學生都記住了公式，知道x的n次方求導為n倍的x的n-1次方，但是真正求解的時候就不會靈活運用。比如說1/x這類的函數，很多學生會将其看作除法函數，代入f（x）/g(x)的模型進行求導，但是很多初學者總是對除法求導函數比較陌生，到最後往往會給出錯誤的結果。

其實這類函數的錯誤求導，還是大家方法錯誤的問題，歸根到底還是學生對幂函數求導運用不靈活造成的，在函數求導中，能不做除法就不做除法，因為除法運算中會出現二次方的運算，比較麻煩，我們建議大家将這類函數轉換為幂函數的形式，即f（x）=x的負一次方，結合幂函數求導公式得出f（x）的導函數為-1 x的負二次方。下次如果題目中讓求解f（x）=x/(x 1)這類題目，大家就可以直接轉換為f（x）=x乘以（x 1）的負一次方，代入乘法求導公式進行求導了哦。

這類錯誤常見的就是指數函數和幂函數的求導分不開。比如：f（x）=e的負x次方求導，很多學生給出的答案是f（x）的導函數為-x乘以e的（-x-1）次方，這明顯是基本函數都沒有區分開來，對公式不熟造成的。建議學生一定要對基本的初等函數原型掌握清楚，理解了，再進行求導。

f（x）=e的負x，其函數對應的原形為指數函數e的x次方，這裡為複合函數，即g（x）=-x，h（x）=e的x，而f（x）為h（g（x））的一個複合函數，咱們找到函數模型後，先代入模型求導，再乘以複合函數的導函數就是最後的結果。即f（x）的導函數為負的e的負x次方。

對于除法函數進行求導，很多新手往往記錯公式的原形，到時候給出似是而非的答案，錯誤答案是五花八門，讓人哭笑不得呀。這類錯誤，建議初學者将求導公式牢牢記住，找相關的基礎習題進行練習和提高，這樣才能不會出現錯誤。

常數函數求導結果為0，誰都知道，但是往往給大家換個考核方式，大家就不會了。比如說f（x）=3 x，求導，很多學生求的是一塌糊塗，求出導函數是1的也有，3 x的也有。這裡給出大家一個技巧，含有常數的乘除法函數求導，常數直接保留即可。比如這裡的f（x）=3x，求導的時候，3直接保留，隻需要對x求導即可，最後導函數的結果就是3。

本次課程我們就為大家講解到這裡了，相關的習題咱們會在後續課程中給出，如果你還有相關的疑問，請在下方留下您寶貴的疑問和建議，咱們将第一時間給以您滿意的答複哦。希望上面的四大錯誤您都不要犯哦。

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