《扇形統計圖》教學實錄

教學内容：

人教版數學（六年制）六年級上冊第七單元

教學目标：

1. 初步了解扇形統計圖的特點，感知扇形統計圖的作用。
2. 在具體問題情境中，初步學會扇形統計圖的讀圖方法，并能看圖解決簡單的實際問 題。
3. 拓展對扇形統計圖特點的認識，溝通和了解不同統計圖之間的聯系和區别，引導結 合數據的特點選擇合适的統計圖。
4. 發展學生的數據分析觀念。

教學重點：

認識扇形統計圖，充分理解扇形統計圖的特點

教學難點：

會根據不同的情況選擇合适的統計圖

教學準備：

教學課件

教學過程：

一、 明确目标，導入新課：

師：今天我們研究什麼？

生：扇形統計圖

師：有關扇形統計圖你認為我們要研究它的哪些知識？

生仁扇形統計圖的意艾是什麼？

生2：扇形統計圖有什麼特點？

生3:扇形統計圖的應用有哪些？

師：課前同學們搜集了生活中的統計圖并且進行了研究。現在請以小組為單位，介紹一 下你搜集到的扇形統計圖，并說一說你們的發現。咱比一比哪個小組合作最好，發現最 多。

二、 合作交流探究新知：

（一）初步明确扇形統計圖意義（異中求同）

1. 學生小組交流

教師參與并巡視。

1. 全班彙報，交流質疑。

師：哪個小組先來分享？

組1:

生1:我們小組搜集到了有關29屆奧運會中國獎牌情況統計圖。在這個圖中，綠色的 扇形表示體操的獎牌數占總獎牌數的18%。白色的扇形表示球類的獎牌數占總獎牌數的21%； 紅色的扇形表示力量型的獎牌數占總獎牌的22%；黒色的扇形表示水上項目的獎牌數占總獎 牌數的23%,其他的我們不——介紹了。我們還搜集到了六年級學生個人愛好情況統計圖。 在這個圖上，喜歡運動的人數占總人數的25%,喜歡畫畫的人數占總人數的20%;喜歡唱歌 的人數占總人數的10%;喜歡其他的占總人數的30%。

生2：我們組發現我們收集到的扇形統計圖中都有百分數。我們學過的百分數表示一個 數是另一個數的百分之幾，而扇形統計圖中，每一個扇形中都有一個百分數，所以，每一個 扇形都表示一個數占另一個數的百分之幾。大家有意見嗎？

生3：我有補充，在扇形統計圖中，每一個百分數都表示的是一個數占總數的百分之幾， “另一個數”是總數，所以每個扇形都表示一個數占總數的百分之幾。

生4：所有的百分數加起來得多少？

生2：應該等于100%,不信我們可以算一算，以這個圖（六年級學生個人愛好情況統計 圖）為例：30% 25% 20% 15% 10%=100%

生仁 應該不用加也行，因為總數就是單位“T,單位“1”就是100%o

師：感謝這個小組的精彩分享。其他組還有補充嗎？

組2：我們小組還有更多的發現：

生仁 我們小組也收集到了不同的扇形統計圖，除了剛才的發現我們還有不同的發現。 我們發現扇形統計圖裡都有一個圓，而且這個圓都表示總數。大家來看，這是我國陸地各種 地形分布統計圖，這個圓表示我國陸地的總面積，這是六年級三班最喜歡的運動項目統計圖， 這個圓表示六年級三班的總人數；這是電腦市場各品牌占有率的統計圖，這個圓表示電腦各 品牌的總數量；這是牛奶營養成分的統計圖，這個圓表示牛奶的所有營養成分的總數量。所 以，我們認為，圓都表示整體，也就是總數量。大家有意見嗎？

生2：為什麼有的圓大，有的圓小呢？

生仁紙大一些，圓就可以畫得大一些，紙小就可以畫得圓小一些。

生3：圓的大小與總量有關系嗎？

生仁圓的大小與總量沒有關系，因為不論圓的大小，整個圓都表示總量。

生仁關于圓的内容我們就交流到這，我們還發現每個扇形統計圖中都有扇形，而且扇 形也是大小不一樣的。請看這幅圖，紅色的扇形表示高原的面積占我國總面積的26%;在這 幅圖上這個扇形表示喜歡跳繩的人數占六年級三班總人數的30%;在這幅圖上，這個扇形表 示牛奶中水分的含量占牛奶總量的87%,所以我們認為每一個扇形報表示一部分占總數的百 分之幾。大家有問題嗎？

生4:扇形為什麼有大有小？

生仁因為部分占總數的百分比有大有小，所有扇形就有大有小。

生5:扇形的大小與什麼有關系？

生仁扇形的大小與部分占總數的百分比有關系。百分數大，扇形就大，百分數小，扇 形就小。

生6:我覺得扇形的大小也與圓心角有關系，圓心角大，扇形大，圓心角小，扇形就小。

生7：為什麼用圓形和扇形來表示統計圖呢？用其他的圖形不行嗎？

生仁我們也試過線段圖和用正方形，但是不容易分割，分出來也不如圓形更直觀。我 們還上網查了一下，因為圓是軸對稱圖形，很容易分，不同顔色區别不同部分，更直觀。

師：善于總結的孩子才是會學習的孩子！為你們組點贊！經過大家的交流質疑，我們知 道，雖然我們搜集的扇形統計圖内容各不相同，數據也不一樣，但是都用整個圓表示總數， 用圓内大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。這樣的統計圖就是扇形統計圖。

我知道每個大小不同的扇形就是部分，可是整體在哪裡？

生：整個圓。

師：因此扇形統計圖能很直觀的表示部分與整體的關系。

（二）異圖對比加深理解

我們學校對面的文具店要準備進貨，買進這樣的三種水彩筆 個月三種彩筆的銷售情況，分别作了一副條形統計圖和扇形統 計圖，如果你是商店的老闆，打算怎麼進貨？你認為哪幅統計圖 對你更有幫助？可先在小組裡說一說。

售貨員小張和小王根據上

生仁我們認為條形統計圖更有幫助，因為從圖中我們可以 清楚看出具體數量是多少。所以進貨的時候多進一些C類筆， 少進一些A類筆。

生2：我們覺得扇形統計圖更有幫助，條形統計圖雖然能清楚的看出每種筆的銷售數量, 但是不能一眼看出每種筆各占總數的百分之幾，從百分比的情況來看，也能知道多進一些C 類筆，少進一些A類筆。

生3：我們有不同的意見，光看出每種筆的銷售支數占總數的百分比用處不大，還是不知

道具體要進多少隻筆。而條形統計圖卻可以幫助我們得出結論。

生4：我不同意，條形統計圖雖然告訴了我們具體的數量，但是這是上個月的銷售量，而 不是我們要進貨的數量。我們知道要多進C類筆，但是進多少還是不知道。我們還得根據百 分比來算才行。不過我們好像得知道總量才行。

師：通過剛才我們的辯論，我們知道條形統計圖和扇形統計圖既有聯系又有區别，誰能試 着總結一下它們的聯系與區别？

生他們的聯系是都能你知道哪種筆銷售的多，哪種筆銷售的少，區别是條形統計圖能夠

知道每一種筆具體銷售了多少，但扇形統計圖隻能知道每種筆銷售的支數占總數的百分比。

師：如果真要從扇形統計圖中知道每種筆的銷售數量，還需要知道什麼？

生：銷售的總數量。

生：也就是這個整圓到底表示多少？

師：如果知道銷售總量是300支，那麼這三種筆的銷售量怎麼求？

生：A 類：300X14% B 類：300X57% C 類 300X29%

師：如果知道銷售總量是400支，那麼這三種筆的銷售量呢？

生：A 類：400X14% B 類：400X57% C 類 400X29%

師：如果是500支呢？

師：總錢數在發生變化，但什麼是不變的？

生仁不管總數怎麼變，每種筆占總數的百分比是不變的。

生2：計算方法不變，都用總量乘對應的百分比就可以。

師：誰能用一句話總結：怎麼求部分量？

生：總錢數乘對應的百分比。

師:通過這一對比，我們對扇形統計圖的認識更深了 一步！

（三）同圖對比深入理解

看到同學們搜集到的家庭支出統計圖，我也想曬曬我家' 的，羅老師整理了我家和你們李老師家4月份的支出情況 統計圖。仔細看圖，你發現了什麼？

羅Z帥家毎月并肢支lllil 5如bffl： 張老帥取每以支出計劃如蔔謝：

生仁 我發現羅老師和張老師家的還購房貸款都是支出

最多的，服裝類的都是最少的。

生2:我發現羅老師家的教育支出占總支出的15%,李老 師家的教育支出也占總支出的15%你們兩家的教育支出的百分比是相同的，但是教育支出的 錢數不一定是相同的。因為你們兩家的總支出不一定是相同的。

師：你真是個善于思考的孩子。是啊，雖然百分比是相同的，但是總的支出不一定是相同 的，因此教育的金額也不一定是相同的。學習就是既要知其然，又要知其所以然。

生3：我還發現羅老師家的食品支出占總支出的30%,李老師家的金品支出占總支出的25%。

師：同學們，其實食品支出占總支出的百分比又叫恩格爾系數，它衡量一個國家和地區 人民生活水平的狀況。來看相關資料。播放有關恩格爾系數的視頻。

師：再來看這幅圖，你想說什麼？

生1:羅老師家和李老師都是比較富裕的。

生2：羅老師家和張老師家比較，李老師家生活水平要高一些。

師：是啊，隻看這一個數字的話，羅老師家還要努力呀！同學們，如果此時給你一張統計

表或者條形統計圖，你還能這麼快速的給出剛才的結論嗎？為什麼？

生仁不能，因為統計表和條形統計圖隻能給出每一個具體的數據是多少，卻不容易發現 每個數據占總數的百分之幾。

生2：隻有扇形統計圖才能更清楚的看出部分與整體的關系。

師：這就是扇形統計圖的魅力啊！據資料顯示，改革開放以來，我們中國的恩格爾系數大 幅下降，這意味着什麼？

（課件展示恩格爾系數大幅下降的折線統計圖。）

生仁中國人民富起來了。

生2：我們中國越來越強大!

羅老師家飲負狀況統汁圖

師：是啊，為我們的大中國點贊！剛才說到食品支出，繼 續來看我們兩家的飲食狀況統計圖，從圖中你看到什麼信 息？你想到了什麼？你認為我們兩家的飲食狀況哪種搭配 方式更合理一些？在小組裡先說一說。

生仁兩幅圖中的食物分類是一樣的，我們認為李老師家 的搭配更合理，因為魚肉蛋類、谷類和蔬菜水平類分配比較

乍老師家飲食狀況統訃圖

均勻，而羅老師家的蔬菜和水果類占的有點多了。

生2：我們認為羅老師家的搭配方式比較合理，現在人們生活水平高了，要少吃肉魚蛋類,

要多吃一些谷類，也就是五谷雜糧還有蔬菜水果，這是比較健康的生活方式。

師：其實合理的飲食習慣是身體健康的重要保證。專家通過研究，制定出了适合我國居民

的平衡膳食結構圖，看到這幅圖，你想給我什麼建議呀？

生：羅老師家魚肉蛋類要稍多一些，而李老師家蔬菜水果類可以多一些，要平衡膳食。

三、練習應用拓展求新：

（一）基礎練習

其實生活中的扇形統計圖有好多，處處都有數學創造的美。你能看

得懂嗎？你覺得它們和我們剛才研究的統計圖有什麼不同？

生1:圖一和圖二都是立體的，

生2：圖三好像一個環形，有點像餅。

師：這些都是扇形統計圖，雖然它們的形式不同，但本質是相同的。

你最想了解哪個知識？

學生根據興趣選擇:

1.某地區學生意外傷害情況統計圖

師：能看懂圖嗎？看到這些數據，你想說些什麼？

生1:我想提醒同學們注意交通安全，因為我看到車禍出現意外的百分比是最多的。

生2：我想提醒同學們不要到池塘、水庫邊上玩耍，因為溺水的比重占30%,是排在第二位 的。

師：是啊，同學們，現在正值雨季、夏季來臨，一定要注意防溺水，不論在何時何地，注意 安全是第一位的！

1. 五年級視力情況統計圖

師：看到這幅圖，你知道視力異常的百分比是多少嗎？怎樣知道的？ 诒址枕力仙況冊剛

生：是43%, 1減57%得到的。因為整個圓柱是單位“T。

師：看到這個數據，你想到什麼了？

生1:我們要好好的保護眼睛。

生2：适當的少看電視、手機，時常做眼睛保健操。

1. 參加課外興趣小組情況統計圖

師仔細看圖，參加樂器小組的有50人，課外興趣小組一共 參加課外興趣小組情況統計圖

多少人？這個問題你能解決嗎？

生1:可以用方程解，20%X二50

生 2： 50F20%

師：如果你是體育委員，你打算組織什麼比賽？

生：如果我是體育委員，我要組織體育類比賽，因為參加體育類興趣小組的人數最多。

（二）拓展練習

學到現在，我們已經認識三種不同的統計圖，哪三種？

生：條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖

師：我這裡有三組話題，這三組不同的話題分别用那種統計圖表示合适呢？為什麼？

1. 統計實驗學校各年級學生每學期的閱讀課外書數量。
2. 統計實驗學校五年級學生2013-2017年的課外閱讀情況
3. 統計實驗學校1-5年級在圖書館的借閱圖書數量占總圖書借閱量的百分比。

學生獨立思考後在小組裡議一議。生1:第一條信息，我們認為用條形統計圖，因為我們要統計的是每學期的閱讀課外書的數 量，要清楚的看出數量的多少，要用條形統計圖。

生2：第二條信息，我們認為要用折線統計圖，因為要統計的是2013-2017年的課外閱讀情 況，主要反映的是這幾年的變化趨勢，因此要用折線統計圖。

生3：第三條信息，我們認為用扇形統計圖，因為主要反映1-5年級在圖書館的借閱圖書數

量占總圖書借閱量的百分比，主要看部分與整體的關系，因此用扇形統計圖。

師：看來不同的統計圖有不同的特點，我們解決問題時需要根據數據的特點靈活的進行選擇。

下面數據分别用哪種統計圖表示比較合适？

陽光小學體育達标率統計表

看這組數據，适合用哪種統計圖來呈現？

生1:有百分數，因此用扇形統計圖比較合适。

生2：我反對，雖然有百分數，但不是反映部分與整體的

的關系。每個班級是獨立的數據，隻是反映每個班級的優 秀率，是具體的數量，因此用條形統計圖。

生3：我認為用條形統計圖比較合适，因為盡管有百分數，但是百分數的單位“1”不同, 就不能選用一個圓形來表示整體。

師：分析的有理有據！是啊，扇形統計圖可以表示整體與部分、部分與部分之間的關系，但 是不可以顯示具體的數量。我們要根據自己需要選擇合适的統計圖。

四、 課堂小結：

這節課你學到了什麼？

生仁我認識了扇形統計圖，知道了扇形統計圖的特點。它能清楚地表示部分與整體的 關系

生2：我學到了怎麼分析扇形統計圖。

生3：我們學到了怎樣選擇合适的統計圖。

師：通過這節課的課前自主學習，同學們有了自己的發現和困惑，課上在交流思辨中答 疑解惑，充分認識了扇形統計圖的意義；在解決問題中，比較反思，進一步感知了扇形統計 圖的特點，通過對數據的分析，做出合理的推斷與推測。真正體會到數據對我們的幫助。其 實孩子們，我們現在生活在一個大數據的時代，不信來看，這僅僅是裡約奧運會的部分數據， （播放視頻）希望你學會用數學的眼睛，透過數據，學會冷靜的思考并做出理性分析！

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