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拉格朗日餘項和佩亞諾餘項有什麼區别

生活 更新时间:2025-01-07 11:10:33

拉格朗日餘項和佩亞諾餘項有什麼區别?描述對象區别:拉格朗日餘項的泰勒公式是描述整體,皮亞諾餘項的泰勒公式描述局部,下面我們就來說一說關于拉格朗日餘項和佩亞諾餘項有什麼區别?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

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拉格朗日餘項和佩亞諾餘項有什麼區别

描述對象區别:拉格朗日餘項的泰勒公式是描述整體,皮亞諾餘項的泰勒公式描述局部。

表達式區别:其中拉格朗日餘項使用的是具體表達式,為某個n+1階導數乘以(x-x0)的(n+1)次方。eano餘項沒有具體表達式隻是一個高階無窮小Rn(x)=0((x-x0)的n次方)。

公式計算方式的區别:麥克勞林公式是泰勒公式中(在a=0 ,記ξ=θX)的一種特殊形式。皮亞諾型餘項為Rn(x) = o(x^n)。

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