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12個對數函數的圖像和性質

生活更新时间:2024-12-23 07:09:10

數學看上去枯燥無味，其實不然，掌握正确的學習方法，我們就能做到快樂學數學。學好數學大緻能分為三個步驟：第一，梳理好知識點；第二，學好各種題型；第三：針對所學知識訓練鞏固。

現在我們來看今天要學的内容，先看下邊對數函數的圖象及性質的思維導圖：

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）1

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）2

接着我們針對着對數函數的圖象及性質展開來講，首先是知識梳理：

知識點一　對數函數的概念

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）3

知識點二　對數函數的圖象與性質

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）4

知識點三　反函數

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）5

接着是題型分類：

題型一　對數函數的概念

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題型二　對數函數的圖象

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反思與感悟　對數函數圖象特點：

(1)底數大于1，圖象呈上升趨勢；底數大于0小于1，圖象呈下降趨勢.

(2)在第一象限，各圖象對應的對數函數底數順時針增大.底數越小，在第一象限圖象越靠近y軸；底數越大，在第一象限圖象越靠近x軸.

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）8

反思與感悟　求解對數型函數過定點問題，一般先令真數等于1，求出橫坐标x，再求出縱坐标值y，即可得定點坐标.

題型三　對數函數的定義域

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反思與感悟　求與對數函數有關的函數定義域時，除遵循前面已學習過的求函數定義域的方法外，還要對這種函數自身有如下要求：一是要特别注意真數大于零；二是要注意對數的底數；三是按底數的取值應用單調性，有針對性地解不等式.

題型四　對數函數與指數函數的反函數

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反思與感悟　1.同底的對數函數與指數函數互為反函數.

2.互為反函數的兩個函數圖象關于直線y＝x對稱.

最後是試題訓練，并附上答案及解析：

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）11

12個對數函數的圖像和性質（對數函數的圖象及性質）12

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