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為啥0不能做除數

生活更新时间:2024-10-14 02:38:59

為啥0不能做除數?0是什麼? 作為一個特别的數，0具有下面一堆的性質：，下面我們就來聊聊關于為啥0不能做除數?接下來我們就一起去了解一下吧!

為啥0不能做除數

0是什麼?

作為一個特别的數，0具有下面一堆的性質：

按照最新的定義，0是最小的自然數（實際上，在我們小時候，國内的教科書還沒有把0歸于自然數。曆史上，0也是後面才出現的。）
0是偶數
0不是正數也不是負數，是數軸上正負數的分界點
0乘以任何數都等于0
0既不是質數也不是合數
任何非零數的0次方等于1
0的平方等于0（中學常用的配方求極值所依賴的性質）
0不能做除數和分母
...

為什麼0不能做分母？

也許從小老師就這麼教，我們理所當然地就認為0不能做除數。一個數除以0是多少，應該是無窮大？把一堆蘋果分給0個人是什麼意思？

真相究竟是什麼？此時，我們需要回到本源，回到除法的定義。

我們知道：

被除數÷除數=商

逆運算就是：

被除數=除數×商

如果除數=0，根據被除數是否為0，有兩種情況：

case 1 : 被除數≠0

此時，被除數=0×商，不能成立，因為0乘以任何數都等于0；

case 2: 被除數=0

此時，0=0×商，商可以是任何數，違背了運算的确定性

因此，0不能作為除數。所以，回到本源、回到定義、重視概念，對理解和解決問題非常重要。

昍爸，計算機博士，曾獲初中和高中全國數學奧林匹克聯賽一等獎，江蘇賽區第一名，高考數學滿分。現為大學計算機專業教授，平時注重提升孩子的數學和計算思維。開設有公衆号（xuanbamath),此公衆号将伴随昍昍的成長，分享寓教于樂、學以緻用的數學與計算思維教育方式。

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