在小學數學的學習過程中，計算能力不過關的孩子，數學成績普遍來說都不算特别理想。很多家長都在反映說，孩子數學成績非常糟糕，其實很大的一個原因就是因為計算能力不過關。計算能力不僅對于孩子數學成績的影響非常的大，對于其他各科的影響也是非常的大，可以毫不誇張的說，計算能力不過關的孩子，學習成績都不是十分理想。

根據我在一線教育從事了十幾年的經驗來說，很多其實都有他們的共同點，我發現孩子在學習數學的過程中遇到的運算方法無非是這幾種：

（一）個位數比十位數大1，乘以9的指算法

1、伸出雙手，手心向内，從左到右，十個手指依次為12345678910

2、口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀零為十位，彎指右邊為個位。

例:1：34× 9= 306

方法：個位是4彎回左手無名指，

曲指左邊是3，曲指是0，曲指右邊是6，即乘積是306 （如 下圖）

例2：89×9 = 801

方法：個位是9彎回右手食指，曲指左邊是8，曲指是0，曲指右邊是1，即乘積是801 （ 如下圖）

例3：78×9= 702

方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是0，曲指右邊是2， 即乘積是702 （ 如下圖）

（二） 個位數比十位數大任意數，乘以9的指算法

1、口訣：個位是幾彎回幾，原十位數為百位，左邊減去百位數，剩餘手指為十位，彎指作為分界線，彎指右邊是個位。

2、例題：

例1：13×9= 117

方法：個位是3彎回左手中指， 左手拇指為百位，食指為十位，曲指右邊為7，

即乘積117 （如下圖）

例2：18×9=162

方法：個位是8彎回右手中指，左手拇指是百位數1，曲指左邊還剩6，曲指右邊為2，即乘積162 （如下圖）

例:3：25×9= 225

方法：個位是5彎回左手小指，左手拇指和食指為百位數2，左手中指和無名指為十位數2，曲指右邊為個位數 5 即乘積為225

（ 如下圖）

（三）個位與十位相同的數乘以9的指算法

1、口訣：個位是幾彎回幾， 彎指左邊是百位，彎指讀9為十位，彎指右邊為個位。

2、例題;

例題1：33×9= 297

方法：個位是3彎回左手中指，曲指左邊是2，曲指是9，曲指右邊是7，即乘積為297 （ 如下圖）

例題2：44×9= 396

方法：個位是4彎回左手無名指，曲指左邊是3，曲指是9，曲指右邊是6，即乘積為396

（如下圖）

例3：88×9= 792

方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是9，曲指右邊是2，即乘積為792

1、口訣：十位減1寫百位，原個位數寫十位，與百差幾寫個位，如差幾十加十位。

2、例題：

例1：94×9= 846 計算方法：9-1=8 4照寫， 100-94=6 即乘積為846

（如下圖）

例2：83×9= 747 計算方法：8-1=7 100-83=17 “17”前面的1與被乘數的個位3相加得4，“17”的個位7照寫。即乘積747

（如下圖）

例3：62×9= 558 計算方法：6-1=5 100-62=38 “38”前面的3與被乘數的個位2相加得5，“38”的個位8照寫。即乘積558

（如下圖）

（一）加大減差法

1、口訣：前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等于和。

2、例題：

1376 98=1474 計算方法：1376 100-2

3586 898=4484 計算方法：3586 1000-102

5768 9897=15665 計算方法：5768 10000-103

（二）求隻是數字位置颠倒兩個兩位數的和

1、口訣：一個數的十位數加上它的個位數乘以11等于和

2、例題：

47 74=121 計算方法：（4 7）× 11=121

68 86=154 計算方法：（6 8）× 11=154

58 85=143 計算方法：（5 8）× 11=143

（三）一目三行加法

1、口訣：提前虛進一，中間棄9，末位棄10

2、例題：

365427158

644785963

742334452

——————— 方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6 4-9 4=5 以此類推...最後1列：末位棄10（8和2）直接寫3

1752547573

注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，并要提前虛進1；中間數字和大于19的，棄19，前邊多進1，末位數字和大于19的，棄20，前邊多進1

（一）減大加差法

1、例題：

321-98=223 計算方法：減100，加2

8135-878=7257 計算方法：減1000，加122

91321-8987= 82334 計算方法：減10000，加1013

2、總結： 被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等于差。

（二）求隻是數字位置颠倒兩個兩位數的差

1、例題：

74-47=27 計算方法：（7-4）×9=27

83-38=49 計算方法：（8-3）×9=45

92-29=63 計算方法：（9-2）×9=63

2、總結：被減數的十位數減去它的個位數乘以9，等于差。

（三）求隻是首尾換位，中間數相同的兩個三位數的差

1、例題：

936-639=297 計算方法：（9-6）×9=27 注意！27中間必須加9， 即為差297

723-327=396 計算方法：（7-3）×9=36 注意！36中間必須加9， 即為差396

873-378=495 計算方法：（8-3）×9=45 注意！45中間必須加9， 即為差495

2、總結：被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等于差。

（四）求互補兩個數的差

1、例題：

73-27=46 計算方法：（73-50）×2=46

613-387=226 計算方法：（613-500）×2=226

8112-1888=6224 計算方法：（8112-5000）×2=6224

2、總結：兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；

以此類推......

（一）十位數相同，個位數互補的兩位數乘法

1、口訣：十位加一乘十位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

2、例題：

67× 63= 4221 計算方法：（6 1）×6=42 7×3=21寫在42的後面，即為乘積4221

38×32=1216 計算方法：（3 1）×3=12 8×2=16寫在12的後面，即為乘積1216

76×74=5624 計算方法： （7 1）×7=56 6×4=24寫在56的後面，即為乘積5624

81×89=7209 計算方法：（8 1）×8=72 1×9=09寫在72的後面，（未滿10補零）即為乘積7209

（二）十位數互補，個位數相同的兩位數乘法

1.口訣：十位相乘加個位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

2.例題：

76× 36＝2736 計算方法：7×3 6=27 6×6= 36寫在27的後面，即乘積2736

68× 48＝3264 計算方法：6×4 8=32 8×8=64寫在32的後面，即為乘積3264

54×54=2916 計算方法：5×5 4=29 4×4=16寫在29的後面，即為乘積2916

83× 23=1909 計算方法：8×2 3=19 3×3=09（未滿10補零）寫在19的後面，即為乘積1909

同理，56的平方是5×5 6 6×6=3136 57的平方是5×5 7 7×7=3249 58的平方是5×5 8 8×8=3364........

（三）一個數的十位和個位互補，另一個數相同的乘法運算

1、例題：

37×66=2442 計算方法：（3 1）×6=24 7×6=42寫在24的後面，即乘積2442

46×77=3542 計算方法：（4 1）×7=35 6×7=42寫在35的後面，即乘積3542

44×28=1232 計算方法：（2 1）×4=12 4×8=32寫在12的後面，即乘積1232

88888888888

× 37

——————————— 計算方法：從左到右（3 1）×8=32（前積） 7×8=56 （尾積） 中間9個8沒有乘照寫。

3288888888856

2、總結：互補數十位加個1，和另一個十位乘得積，後寫兩個個位積，即為所求最終積

（四）11的乘法運算

1、例題：

例題1：231415×11=2545565 計算方法：從左到右，高位是2則進2；兩兩相加挨次寫 2 3=5； 3 1=4； 1 4=5； 4 1=5； 1 5=6；個位是5還寫5

例2：3254216425×11=35796380675 計算方法同上，其中6 4注意進位！

2、口訣：高位是幾則進幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個位是幾還寫幾。

（五）十幾與十幾相乘的運算

1、例題：

13×12=156 計算方法：（13 2）×10=150 3×2=6 150 6=156

15×17=255 計算方法：（15 7）×10=220 5×7=35 220 35=255

18×16=288 計算方法：（18 6）×10=240 8×6=48 240 48=288

19×18=342 計算方法：（19 8）×10=270 9×8=72 270 72=342

同理：求11—19的平方，采取上述方法，則方便快捷得多。

2、口訣：一數加上另數尾，乘10再加尾數積。

(六）個位數都是1的乘法運算

1、例題：

31×21=651 計算方法：3×2=6 2 3=5 1×1=1

51×71=3621 計算方法：5×7=35 1 =36 5 7=12（寫2進1） 1×1=1

61×81=4941 計算方法：6×8=48 1=49 6 8=14（寫4進1） 1×1=1

91×81=7371 計算方法: 9×8=72 1=73 9 8=17（寫7進1） 1×1=1

2、口訣：末位皆一者，首位之積接着首位之和（滿十進位），尾數之積後面接。

（七)特殊數的乘法運算

1、例題：

72×15=1080 計算方法：72÷2=36 15×2=30 36×30=1080

366× 25=9150 計算方法：366÷4=91.5 25×4=100 91. 5

×100=9150

612×35=21420 計算方法：612÷2=306 35×2=70 306×70=21420

214×45= 9630 計算方法：214÷2=107 45×2=90 107×90=9630

568×125=71000 計算方法：568÷8=71 125×8=1000 71×1000= 71000

2、口訣：為便于計算，被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。

（八）一百零幾乘一百零幾

1、例題：

101×102=10302 計算方法：101 2=103 1×2=02 兩數相接即為乘積10302

103×104=10712 計算方法：103 4=107 3×4=12 兩數相接即為乘積10712

104×105=10920 計算方法：104 5=109 4×5=20 兩數相接即為乘積10920

105×108=11340 計算方法：105 8=113 5×8=40 兩數相接即為乘積11340

103×109=11227 計算方法：103 9=112 3×9=27 兩數相接即為乘積11227

108×107=11556

計算方法：108 7=115 8×7=56 兩數相接即為乘積11556

同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107 7=114, 7×7=49，兩數相接11449即為107的平方

2、口訣：一數加上另數尾，尾數之積後面接（未滿10的，前面補零）。

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