函數的概念及其表示第三講?3.1 函數的概念及表示法1.初中函數定義是什麼？，今天小編就來說說關于函數的概念及其表示第三講?下面更多詳細答案一起來看看吧!

函數的概念及其表示第三講

3.1 函數的概念及表示法

1.初中函數定義是什麼？

2.初中定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個确定的值，y都有唯一确定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數中。其中有哪些不準确的地方？

x在哪個範圍内變化？x取一值時，如何确定唯一的y值？y=1與y=x^0，y=x與y=丨x丨是同一個函數嗎？

3.如何才能準确把握函數的内涵和外延？實際中有什麼例子能幫我們去探求它們？

4.函數的準确定義是什麼？它有什麼要素？

5.函數新定義中，簡述為一個什麼集合到一個什麼集合的什麼樣的對應？兩個集合是什麼？對應法則是什麼？

6.什麼叫定義域？什麼叫值域？什麼叫對應法則？定義域、值域與定義中的兩個集合有什麼關系？

7.函數用什麼符号表示？f：A→B表示一個函數時記為什麼？h：C→D表示一個函數時呢？x，y在什麼範圍内取值？f，g代表什麼？

8.函數的定義域、對應法則、值域之間有什麼聯系？

9.什麼樣的兩個函數是同一個函數？如何判斷？

10.初中所學一次函數、反比例函數、一元二次函數的定義域、對應法則、值域分别是什麼？

11.用解析式表示函數f（x）時，如何求定義域？如何求函數值f（a）？一個x值對應的函數值有幾個？f（g（a））是什麼意思？如何求？如何求f（x 1），f（x 1/x）？

12.題型：

已知f（x）為一次函數，f（f（x））=5x 10，求f（x）。

已知f（x^2-1）的表達式，如何求f（x）表達式？如何求f（x-3）表達式？

13.題型：

已知f（x）定義域，如何求f（3x 2x^2）定義域？

已知f（x 3）定義域，如何求f（x）的定義域？f（3x 2x^2）的定義域呢？

己知f（x）-2f（1/x）=1-2x，如何求f（x）？

14.求函數值域有什麼方法？各有哪些題型？

如：求下列函數的值域：

f（x）=x/（2x 1）

f（x）=x^2 x-5（-1<x<3）

f（x）=x 3/x（x∈A）

15.函數新定義下，出現了什麼新類型的函數？其圖象一定是一條光滑的曲線嗎？什麼樣的圖象不能作為一個函數圖象？

16.函數有哪幾種表示法？什麼叫解析法？什麼叫列表法？什麼叫圖象法？一個函數可以用哪些方法表示？可以都用三種方法來表示嗎？

17.什麼叫分段函數？如何求其定義域、值域？如何畫它們的圖象？

18.分段函數典型題型：

①畫y=丨x丨，y=|x-2| 丨3-2x丨的圖象并求值域。

②畫y=min（f（x），g（x）），y=max（f（x），g（x），h（X））的圖象并求值域。

③求y=x^2-2x在[a，a 1]上的最大值f（a），最小值g（a）。

求y=x^2-ax在[-3，1]上的最大值f（a），最小值g（a）。

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