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怎麼才能算出五邊形的内角和

生活更新时间:2024-10-11 18:37:27

【今日例題】五邊形内角和是多少？

怎麼才能算出五邊形的内角和（兩種解題方法求五邊形内角和）1

先上答案：五邊形内角和為540°。這是考察多邊形内角和知識點。我是王老師，專注于小學數學！數學在于理解接收的過程，而不是死記硬背！對于知識點，要知其然，更要知其所以然。今天帶大家學習下五邊形内角和540°是怎麼來的。

證明方法一

我們從一個五邊形任意一個頂點做兩條輔助線，這樣五邊形就被分成了3個三角形。如圖：

怎麼才能算出五邊形的内角和（兩種解題方法求五邊形内角和）2

→ 五邊形内角和=3個三角形内角和，三角形内角和為180°

→ 五邊形内角和：3×180°=540°。

證明方法二

我們從五邊形内部任意1點出發，連接五邊形五個頂點，這樣五邊形就被分成5個三角形，如圖：

怎麼才能算出五邊形的内角和（兩種解題方法求五邊形内角和）3

→ 五邊形内角和=5個三角形内角和-360°（多了一個周角）

→ 五邊形内角和：180°×5-360°=540°。

結語

根據以上證明方法，我們可以推導出N邊形内角和公式：

N邊形内角和=180°×(N-2)

怎麼才能算出五邊形的内角和（兩種解題方法求五邊形内角和）4

你學會了嗎？做下練習題鞏固下吧，歡迎評論區留下您的答案。

怎麼才能算出五邊形的内角和（兩種解題方法求五邊形内角和）5

鞏固練習題

那12邊形内角和是多少度呢？

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