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關于圓的面積簡單的題

教育 更新时间:2024-06-30 17:44:25

關于圓的面積簡單的題?求圓的面積比-一道初中幾何題在圖中,圓K表示直徑為AB的圓,K是圓心; 圓L過圓K的圓心并與圓K和AB相切;圓M與圓K相切,同時相切圓L和AB圓K的面積與圓M的面積之比為多少?,我來為大家科普一下關于關于圓的面積簡單的題?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

關于圓的面積簡單的題(求圓的面積比-一道初中幾何題)1

關于圓的面積簡單的題

求圓的面積比-一道初中幾何題

在圖中,圓K表示直徑為AB的圓,K是圓心; 圓L過圓K的圓心并與圓K和AB相切;圓M與圓K相切,同時相切圓L和AB。圓K的面積與圓M的面積之比為多少?

解:設最大圓K的直徑為R, 最小圓的半徑為r, 如圖, 那麼圓L的半徑為R/2, P是M到LK的垂足。

在直角三角形KPM中, PK=r, KM=R-r,

根據勾股定理:

在直角三角形LPM中, LP=R/2-r, LM=R/2 r,

再次用勾股定理:

将上面的兩個等式相等:

最後求得兩個圓的面積比:

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