反比例函數屬于中考的必考内容！總體來看，關于反比例函數比例系數k值的幾何意義類題目主要為:

一、求出反比例函數上相應的點坐标進而求出K值

二、通過面積求解K值。

三、利用K的幾何意義，推斷或求解相關結論。

一次函數是基礎，而二次函數和反比例函數才是中考中的重難點！反比例函數有填空題，選擇題，也有壓軸題；在中考中如果反比例函數考到壓軸題，必然會和一次函數，平行四邊形或全等(相似）三角形的知識點相結合。要想學好反比例函數，首先要理解反比例函數的三種表達形式，雖然表達形式不一樣，但是本質上都是反比例函數！

反比例函數概念和三種表達方式

在一次函數學習時，我們知道函數的表達有列表、圖像和表達式三種形式；通過列表，描點，連線的方式能夠畫出一個函數的圖像。

反函數圖像畫法

通過這種手段能發現反比例函數的圖像是雙曲線，它分為兩支，根據K取值的大小分别在一、三象限或者二、四象限。

根據K的值，反比例函數圖像分别再一三象限或二四象限

進一步研究反比例函數的圖像，會發現很多有趣的圖像性質，比如反比例函數關于原點對稱，與x軸和y軸都沒有交點，即x不等于0，y不等于0；比如反比例函數圖像既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形！這是一種數學美！

反比例函數的圖像和性質

那麼系數K的幾何意義是什麼呢？簡單來講，過反比例函數圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN,垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。K的幾何意義就是：它的絕對值就是所圍成的矩形的面積；而且由反比例函數表達式可知，這個面積的值是不變的！不變的！與位置無關！非常重要！非常重要！

反比例函數K的幾何意義，不同位置圖示矩形面積相等

根據K的幾何意義，我們還引申出很多有用的變式：

矩形面積的一半

矩形面積的2倍

理解了K的幾何意義及其變式的意義，解答反比例函數的題目才能拓寬思路，高效準确！最簡單的，理解了K的幾何意義，我們一下就能判斷出圖中的面積關系：

用K的幾何意義判定三角形面積大小

在中考的試卷中，直接要求K的值是在所難免的：

2018中考選擇題，要求K值；難度0.4意味着正确率40%

再比如這題，理解了K的幾何意義，直接就是送分的題目！這樣的題目正确率竟然才65%，不心動嗎：

理解K的幾何意義，這分就是白送

反比例函數的壓軸題，必然是各種知識的集合，與幾何的集合不可避免，面積大小、與四邊形或三角形等圖形的關系求解也是大概率事件！K的幾何意義作為知識點之間的媒介，尤為重要！不理解K的幾何意義，反比例函數一定沒有學會！

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