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平均數、中位數與衆數是反映數據集中趨勢的概念。尤其要注意中位數，将一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．而方差公式則是初中數學中最具有長度的一個公式。用“先平均，再求差，然後平方，最後再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差．

1. 分析：根據中位數的概念求解．點評：本題考查了中位數的知識，将一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．

2. 分析： 根據表格中的數據，求出衆數與平均數即可．點評：此題考查了衆數，以及加權平均數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

3. 考點方差；算術平均數；中位數；衆數．分析分别利用平均數、中位數、衆數及方差的定義求解後即可判斷正誤．

4. 答案D解析将這五個答題數排序為：10，13，15，15，20，由此可得中位數是15，衆數是15，故選D.

5. 分析利用衆數和中位數的定義求解．解答解：98出現了9次，出現次數最多，所以數據的衆數為98分；共有25個數，最中間的數為第13數，是96，所以數據的中位數為96分．故選：A．點評本題考查了衆數：一組數據中出現次數最多的數據叫做衆數．也考查了中位數．

6. 分析根據衆數、中位數、平均數以及方差的算法進行計算，即可得到不正确的選項．點評本題主要考查了衆數、中位數、平均數以及方差，用“先平均，再求差，然後平方，最後再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差．

7. 分析根據中位數、衆數的概念分别求得這組數據的中位數、衆數．點評本題考查了中位數、衆數的概念．本題為統計題，考查衆數與中位數的意義，中位數是将一組數據從小到大（或從大到小）重新排列後，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．

8. 答案D根據極差、衆數、中位數及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷．本題考查了折線統計圖，主要利用了極差、衆數、中位數及方差的定義，根據圖表準确獲取信息是解題的關鍵．

9. 分析利用平均數、中位數、方差和标準差的定義對各選項進行判斷．解答解：這組數據的平均數、方差和标準差都與第4個數有關，而這組數據的中位數為46，與第4個數無關．故選：B．點評本題考查了标準差：樣本方差的算術平方根表示樣本的标準差，它也描述了數據對平均數的離散程度．也考查了中位數、平均數．

10. 分析直接利用平均數的求法進而得出x的值，再利用中位數的定義求出答案．點評此題主要考查了中位數以及平均數，正确得出x的值是解題關鍵．

11. 分析根據中位數的定義，數據：1，4，3，2，4，共有6個數，最中間的數隻能為和4，然後根據它們的中位數為3，即可求出的值．點評本題考查了中位數：将一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．

12. 答案4.8或5或5.2．試題解析：∵數據1，3，5，12，a的中位數是整數a，∴a=3或a=4或a=5，當a=3時，這組數據的平均數為=4.8，當a=4時，這組數據的平均數為=5，當a=5時，這組數據的平均數為=5.2考點：中位數；算術平均數．

13. 考點VD：折線統計圖；W4：中位數．分析把這組數據從小到大排列，處于中間位置的數就是這組數據的中位數．解答解：由圖可知，把數據從小到大排列的順序是：180、182、183、185、186，中位數是183．故答案是：183．

14. 分析根據平均數的定義可以先求出x的值，再根據衆數的定義求出這組數的衆數即可．

16. 分析根據衆數的定義先判斷出x，y中至少有一個是5，再根據平均數的計算公式求出x y＝11，然後代入方差公式即可得出答案．點評此題考查了衆數、平均數和方差，一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2＝[（x1﹣）2 （x2﹣）2 … （xn﹣）2]；解答本題的關鍵是掌握各個知識點的概念．

18. 分析根據衆數的定義求解可得．點評本題主要考查衆數，求一組數據的衆數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時衆數就是這多個數據．

19. 分析直接利用已知表示出兩組數據的總和，進而求出平均數．點評此題主要考查了加權平均數，正确得出兩組數據的總和是解題關鍵．

20. 分析直接利用條形統計圖以及結合加權平均數求法得出答案．點評此題主要考查了加權平均數以及條形統計圖，正确掌握加權平均數求法是解題關鍵．

21. 分析根據加權平均數的計算方法求值即可．點評本題考查了加權平均數．掌握加權平均數的算法是解決本題的關鍵．

22. 分析根據中位數的定義求解．點評本題考查中位數的定義，中位數是将一組數據從小到大（或從大到小）重新排列後，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．

23. 分析根據條形統計圖找到最高的條形圖所表示的年齡數即為衆數．點評考查了衆數的定義及條形統計圖的知識，解題的關鍵是能夠讀懂條形統計圖及了解衆數的定義，難度較小．

27. 考點一元一次不等式的應用；加權平均數．分析（1）根據加權平均數的計算公式和三種糖果的單價和克數，列出算式進行計算即可；（2）設加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果千克，根據商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克什錦糖的單價每千克至少降低2元，列出不等式進行求解即可．

28. 分析（1）根據平均數、衆數和中位數的意義進行解答即可；（2）根據平均數、中位數和衆數得出的數據進行分析即可得出答案．點評本題考查的是平均數、衆數和中位數的定義及運用．要學會根據統計量的意義分析解決問題．

29. 分析（1）根據加權平均數的定義求解可得；（2）根據衆數和中位數的定義求解，再分别從平均數、中位數和衆數的角度，讨論達标人數和獲獎人數情況，從而得出結論．點評此題考查了平均數、衆數、中位數的意義，中位數是将一組數據從小到大（或從大到小）重新排列後，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；衆數是一組數據中出現次數最多的數．

因網頁不支持數學公式，所有試題請以圖片為準。

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03中考真題精選

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