第5次課的核心内容是等價無窮小替換的技巧。
這四個概念要搞清楚,特别是等價無窮小。
要非常熟悉上面五行結果(不熟悉,用不出來)
注意條件,首先得是無窮小(後面有同學連這點都不顧了),其次,換的時候,它在局部作為一個分子的因子或者分母的因子,而這個局部的極限要存在(要存在要存在要存在)!才可以換成它的等價無窮小。換好了,可以極大簡化計算,亂換瞎換不行。
關于等價無窮小替換,網上有些錯誤的文章,要麼錯誤,要麼把簡單問題搞複雜了。等價無窮小替換沒有那麼玄妙,本質上就是極限運算的乘法法則和除法法則,隻不過是簡化了極限計算的書寫過程而已。
思考題:以下為某公衆号文章的講的一個例子,其結論是正确的,但是中間的講述犯了一個低級錯誤,請問,錯在何處?(該文章毫無價值,不感興趣的同學可以直接略過這個思考題)(提示:等價無窮小的定義是什麼?)
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