數學大師

文章來源：初中數學

構建完整的知識框架

1. 構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎。

想要學好數學必須重視基礎概念，必須加深對知識點的理解，然後會運用知識點解決問題，遇到問題自己學會反思及多維度的思考，最後形成自己的思路和方法。

但有很多初中學生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現成績飄忽不 定的現象。

2. 正确理解和掌握數學的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的内在聯系。

由于數學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科，正确掌握學過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以後的學習打下良好的基礎。

如果在學習某一内容或解某一題時碰到了困難，那麼很有可能就是因為與其有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的。

因此要經常查缺補漏，找到問題并及時解決之，努力做到發現一個問題及時解決一個問題。

隻有基礎紮實，解決問題才能得心應手，成績才會提高。

初中數學中考知識重難點分析

1. 函數（一次函數、反比例函數、二次函數）中考占總分的15%左右

函數對于學生來說是一個新的知識點，不同于以往的知識，它比較抽象，剛接受起來會有一定的困惑，很多學生學過之後也沒理解函數到底是什麼。

特别是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。

而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大，有一定難度。

如果學生在這一環節掌握不好，将會直接影響代數的基礎，會對中考的分數會造成很大的影響。

2.整式、分式、二次根式的化簡運算

整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿于整個初中數學的知識，是我們進行數學運算的基礎。

其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。

中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎。

運算能力的熟練程度和答題的正确率有直接的關系，掌握不好，答題正确率就不會很高，進而後面的的方程、不等式、函數也無法學好。

3.應用題，中考中占總分的30%左右

包括方程（組）應用，一元一次不等式（組）應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。

一般會出現二至三道解答題（30分左右）及2—3道選擇、填空題（10分—15分），占中考總分的30%左右。

現在中考對數學實際應用的考察會越來越多，數學與生活聯系越來越緊密，因為這樣更能讓學生感受學習數學在自己生活中的運用，以激發其學習興趣。

應用題要求學生的理解辨别能力很強，能從問題中讀出必要的數學信息，并從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。

方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。

4.三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中占總分25%左右

三角形是初中幾何圖形中内容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎，貫穿初二到到初三的幾何知識。

其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。

因為幾何思維更靈活，定理、定義及輔助線的添加往往都是解決問題的關鍵，這就要求學生的思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和方法。

也隻有學好了三角形，後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，後面的一切幾何證明更将無從下手，沒有清晰的思路。

其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。

因此在初中數學學習中也是一個重點，而且在以後的高中數學學習中會将此知識點挖深，拓寬。成為高考的一個重點，因此，初中的同學們應将此知識點熟練掌握。

四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質及判定定理很多，容易混淆。

深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎。

四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度，經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最後一題）中出現，對學生綜合運用知識的能力要求較高。

5.圓，中考中占總分的10%左右

包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓周角，切線的性質和判定，扇形弧長及面積，這章節知識是在初三學習的。

其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。

各年級教材知識重難點分析

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