你永遠不知道人們會拿圓周率來做什麼,曾有人将其當成記憶力大賽的範本來使用,而中國人竟然讓圓周率與飛花令相結合,要求參賽者順着圓周率的數字說出帶有該數字的古詩,讓人們感慨,整個過程感覺就像是“計算機問答”。
當圓周率遇上飛花令……
那麼,在大家的印象中,圓周率被算到第幾位了呢?大部分人應該都表示,算到第幾位我不記得,而背的話可能隻能背出小數點後五位數。實際上,現在圓周率已經被算到了62.8萬億位。
所以,科學家如此執着的計算圓周率,不斷地更新記錄,到底是為了什麼呢?
圓周率(Pi),一般用希臘字母π表示
圓周率計算再創新紀錄圓周率作為圓的周長與直徑的比值,早在幾千年以前就被人們發現了。不過苦于那時并沒有好的計算方法,所以圓周率的數值計算一直存在着偏差。随着一代又一代數學家奔赴圓周率演算的現場,将圓周率的研究推向了新的高峰。
尤其是在計算機出現之後,圓周率的記錄就一直處于更新當中。在2019年的國際圓周率日到來時,谷歌就表示圓周率的計算已經達到了小數點後的31.4萬億位。大家本以為此次計算是為了紀念圓周率日,畢竟31.4萬億位這個數字實在是太誇張了。
公元前600年,古印度對圓周率的記載
沒想到,兩年之後,瑞士的科學家就再次刷新了這一記錄。2021年的8月5日,瑞士的格勞賓登應用科學大學的研究團隊表示,他們利用模拟能力中心的超級計算機,将圓周率算到了62.8萬億位,刷新了圓周率的數值記錄。值得一提的是,整個計算時間長達108天,可見,就算有超級計算機的幫助,計算圓周率也是一件很麻煩的事情。
那麼,為什麼科學家這麼的執着,非要将圓周率的計算位數進一步更新呢?這樣的計算除了能刷新記錄以外真的有價值嗎?
圓周率到底有什麼魅力?
圓周率的探索意義圓周率作為一個無限不循環小數,它的計算可以說是“永無盡頭”的。而圓周率在現實當中一般都取近似值3.14去使用,哪怕是有些專業對圓周率的精确度有着更高要求,也不需要将其計算到萬億位。
可盡管如此,許多科學家依舊沉迷于圓周率的計算,他們到底在執着些什麼呢?
多次打破圓周率世界紀錄的金田康正
實際上,從人類對圓周率的千年探索來看,圓周率代表的早就不是單純的一串數字或者比值了。它代表着數學的本質,也就是嚴謹與專一。想象一下,圓周率的探索史上,有多少來自不同地域的人,他們素不相識,卻在為一樣東西共同努力和鑽研,就此圓周率成為了數學當中一個頗具象征意義的東西。
最早把π推進到小數點後七位的科學家
當然,除了象征着嚴謹和執著探索的精神之外,圓周率的計算對于現代來說,依舊具備着非凡的意義,具體可以從以下幾個方面來說。
墨爾本大學數學和統計學教授簡·德·吉爾表示:“能夠接近圓周率的精準值很重要,因為這個數字常數有着許多不同的實際用途。”
π背後所蘊含的奧秘遠超我們的想象
首先,從數學研究領域來說。人們可以通過計算圓周率的數值,發現新的數學概念或者方法。要知道,雖然現在超級計算機可以幫我們完成計算并提高速度,但是依舊需要科學家設計出更高效的計算公式以供其使用。而反過來思考,圓周率計算的速度不就可以證明計算公式的優劣性了嗎?
因此,大家需要明白一點。超級計算機在整個計算過程當中隻起到了輔助作用,真正起着決定性作用的還是那個公式,換句話說就是“人的智慧”。為此,不少人曾在網上戲稱,如果人類哪天真的将圓周率“算盡”了,那說明世界末日就要來臨了。
科學計算時,會用到小數點後100位
其次,圓周率對于計算機應用領域也有着巨大的作用。咱們在上文中提到創造新紀錄的那台計算機,可不是日常生活中使用的電腦,而是性能更強的超級計算機。因此,能否準确計算出圓周率的位數,計算時長又有多久,成為了人們驗證計算機性能的“标準”所在。
資料顯示當Intel公司将奔騰(Pentium)計算機推出時,就是通過計算圓周率的數值發現此計算機中存在一個小問題,這就是圓周率計算到目前為止還不能停步的重要原因之一。
計算機讓π的計算精度出現了質的飛躍
最後就是頗具争議的一點,有人認為圓周率為人類鍛煉記憶力做出了貢獻。不知道大家在上學的時候有沒有刻意地去背過圓周率,又背到了第幾位。不過偶爾用它來鍛煉一下自己的記憶力還是非常不錯的,畢竟大腦也會“用進廢退”,背誦圓周率能夠讓咱們的記憶容量得到一定的“擴充”。
小學五年級就背誦過的π
此外,各國為了記憶圓周率,都拿出了自己的方法。還記得咱們在上文中提到的,中國人将飛花令和圓周率相結合的事情嗎?
在記憶方面,中國也曾将圓周率的數值編成了一首打油詩,方便人們的背誦和記憶,具體是這樣的:“山(3)一(1)石(4)一(1)壺(5)酒(9),二(2)侶(6)舞(5)仙(3)舞(5),罷(8)酒(9)去(7)舊(9)衫 (3)。”
中國傳統文化中的圓周率
當然,國外為圓周率也作了不少詩,并且這種詩讀起來還有些韻味。可見,不論是古代還是現代,人們總是會使用一些方法來幫自己記憶,果然“偷懶”這件事,不分地域也不分時間。
不過,在圓周率的探索曆史當中,大家還是沒偷懶的。畢竟如果真的想在科學探索當中求得真知,光顧着偷奸耍滑是無法做到的。這樣來說的話,圓周率的探索曆史到底是怎樣的?有哪些數學家在這之上留下了光輝的一筆?
圓周率:見證了數學的前世今生
“不瘋魔不成活”的數學家們古希臘數學家歐幾裡得,在自己的著作《幾何原本》當中就明确提到圓周率是常數。而中國的《周髀算經》當中也有“徑一而周三”的描述,由此可見,人們早在公元前就開啟了圓周率探索之旅。
《周髀算經》
首創圓周率計算方法的數學家是古希臘的阿基米德,他用圓内接正多邊形和外切正多邊形的方法來計算,不過這種計算存在一定的誤差。所以執着的阿基米德,為了能夠盡力貼近圓周率的真相,他開始将正多邊形的邊不斷增加,直到利用正96變形算出了圓周率小數點的後三位。
阿基米德的計算過程
後來,我國的數學家劉徽在公元263年的時候,采取了比較先進的割圓術,求得了圓周率等于3.14的數值。不過,數學家明顯對這個數值不滿意,所以過了大約200年,祖沖之将劉徽的算法改進,再度将圓周率的精度推進,計算到了小數點之後的第七位。
以上時期,數學家都是在用幾何法來計算圓周率。到了1579年時,人們開啟了圓周率計算的新紀元。法國的數學家偉達,使用無窮表達式來表示圓周率的值,就此讓圓周率進入使用解析表達式叙述的道路。
劉徽的“割圓法”
總之,從古至今,不知道有多少數學家曾為這個“永無盡頭”的不循環小數着迷,他們有的人一生,都在專注于研究圓周率。比如德國的魯道夫,為了紀念他對圓周率的貢獻,人們将他得出的數值作為了他的墓志銘,這是數學家們“不瘋魔,不成活”的最好體現。
對于我們普通人來說,圓周率的計算或者晦澀的數學可能确實沒什麼存在的意義,但大家不知道的是,這些充滿理性的數字其實早已組成了特殊的“數學文化”,在影響着我們。
魯道夫與其墓志銘
我們可以看不懂數學,但是卻不能忽略數學文化為人類世界帶來的巨大影響,當大家将數學的嚴謹和執着作風帶到生活中時,你就會發現,你雖無法成為“數學家”,但卻可以利用數學之風達到做事“事半功倍”的效果!
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