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矩陣相似怎麼來的呢

生活 更新时间:2024-12-14 04:39:57

如果存在一個可逆矩陣M,使得B=M-1AM則矩陣B與A為相似矩陣。如果矩陣A的特征向量構成的矩陣為S,特征值C,我們知道A=S-1CS。所以特征值為A的最小相似矩陣。(-1代表逆,編輯工具不友好)大道至簡,萬變不離其宗。如果把矩陣看做是一個高維空間中的對象,特征值就是矩陣的道,代表對象在高維空間的基本特征,是穩定不變的東西。相似矩陣可以看做某高維空間中的對象一系列可逆變換後的結果,變換後特征向量可能不同,但特征值相同。特征值是矩陣的本征屬性。

矩陣相似怎麼來的呢(矩陣相似的含義)1

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