應用題解答專題，極客數學幫整理流水行船類問題的知識點要點和解題技巧，通過例題解答和專題訓練，幫助同學們掌握好這個知識點。一起來看看吧。

流水行船的要點及解題技巧

一、什麼叫流水行船問題船在水中航行時，除了自身的速度外，還受到水流的影響，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和行程，研究水流速度與船隻自身速度的相互作用問題，叫作流水行船問題。

二、流水行船問題中有哪三個基本量?流水行船問題是行程問題中的一種，因此行程問題中的速度、時間、路程三個基本量之間的關系在這裡也當然适用.

三、流水行船問題中的三個基本量之間有何關系? 流水行船問題還有以下兩個基本公式：

(1)順水速度=船速 水速，

(2)逆水速度=船速-水速.

這裡，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程.

水速，是指水在單位時間裡流過的路程.順水速度和逆水速度分别指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程。

根據加減法互為逆運算的關系：

由公式(l)可以得到：水速=順水速度-船速，船速=順水速度-水速。

由公式(2)可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度 水速。

這就是說，隻要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。

另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式(1)和公式(2)，相加和相減就可以得到：

船速=(順水速度 逆水速度)÷2，水速=(順水速度-逆水速度)÷2。

流水行船的例題

1.一艘輪船從河的上遊甲港順流到達下遊的丙港，然後調頭逆流向上到達中遊的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為()

A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

【答案】A。

解析：順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8 (X-18)÷4=12解得X=44。

2.一艘輪船在兩碼頭之間航行。如果順水航行需8小時，如果逆水航行需11小時。已知水速為每小時3千米，那麼兩碼頭之間的距離是多少千米?

A.180 B.185 C.190 D.176

【答案】D。

解析：設全程為s，那麼順水速度為，逆水速度為，由(順水速度-逆水速度)/2=水速，知道-=6，得出s=176。

【知識點撥】我們知道，船順水航行時，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行進，同時整個水面又按水流動的速度在前進，因此船順水航行的實際速度(簡稱順水速度)就等于船速和水速的和，即： 順水速度=船速 水速 同理：逆水速度=船速-水速 可推知：船速=(順水速度 逆水速度)/2;水速=(順水速度-逆水速度)/2

1，甲、乙兩港間的水路長208千米，一隻船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。

【分析】根據題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數量關系先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數量關系，用路程分别除以順水、逆水所行時間求出。

解： 順水速度：208÷8=26(千米/小時) 逆水速度：208÷13=16(千米/小時) 船速：(26 16)÷2=21(千米/小時) 水速：(26—16)÷2=5(千米/小時)

答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5千米。

2.某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上遊甲地開往下遊乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間?

【分析】要想求從乙地返回甲地需要多少時間，隻要分别求出甲、乙兩地之間的路程和逆水速度。

解： 從甲地到乙地，順水速度：15 3=18(千米/小時)， 甲乙兩地路程：18×8=144(千米)， 從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12(千米/小時)， 返回時逆行用的時間：144÷12=12(小時)。

答：從乙地返回甲地需要12小時。

3.甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時.現在有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時?

【分析】要求帆船往返兩港的時間，就要先求出水速.由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分别是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間.并能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度.在此基礎上再用和差問題解法求出水速。

解： 輪船逆流航行的時間：(35 5)÷2=20(小時)， 順流航行的時間：(35—5)÷2=15(小時)， 輪船逆流速度：360÷20=18(千米/小時)， 順流速度：360÷15=24(千米/小時)， 水速：(24—18)÷2=3(千米/小時)， 帆船的順流速度：12 3=15(千米/小時)， 帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小時)， 帆船往返兩港所用時間： 360÷15 360÷9=24 40=64(小時)。

答：機帆船往返兩港要64小時。

練習題

1、李剛駕駛一隻小船在河中行駛，順流劃行的速度時每小時10千米，逆流劃行的速度時每小時6千米，水流的速度是多少?

2、甲、乙之間的水路是234千米，一隻船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米?

3、一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時?

4、一隻小船靜水中速度為每小時30千米。在176千米長河中逆水而行用了11個小時.求返回原處需用幾個小時。

5、汽船在靜水中的速度時每小時32千米，汽船由甲城開出逆流而上，開行 8小時到達相距224千米的乙城，汽船從乙城開回甲城需要多少小時?

6、一隻船在河裡航行，順流而下每小時行18千米.已知這隻船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等.求船速和水速。

7、兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時.逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。

8、某河有相距45千米的上下兩碼頭，每天定時甲乙兩艘船速度相同的客輪分别從兩碼頭同時出發想、相向而行，一天甲船從上遊碼頭出發時掉下一物，此物浮于水面順流漂下，4分鐘後，與甲船相距1千米。預計乙船出發後幾小時可以與此物相遇?

9、A、B兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分别從A、B碼頭同時啟航.如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度。

10、船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時.甲船順水航行同一段水路，用了3小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時?

9.甲乙兩港相距360千米，一艘輪船往返兩港要35小時，逆水航行比順水航行多花了5小時，現在有一艘帆船，靜水中速度是每小時12千米，這艘帆船往返兩港要多長時間?

11、相距360千米，一艘輪船往返兩港要105小時，逆水航行比順水航行多花了35小時，另一艘輪船的靜水速度是甲船靜水速度的2倍，那麼這艘船往返兩港要多長時間?

12、有相距45千米的上下兩個碼頭，每天定時有甲乙兩艘船速相同的客輪分别從兩碼頭同時出發相向而行。一天甲船從上遊麻油出發時掉下一個物品，這個物品浮出水面順水飄下，4分鐘後與甲船相距1千米。請估計乙船出發後幾小時可以與這個物品相遇?

13、兩船在靜水中速度分别是每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發相向而行，幾小時能相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在後，幾小時後乙船追上甲船?

14、暢遊長江，逆流而上，在A處丢失一隻水壺，他向前又遊樂20分鐘後，才發現丢了水壺，于是立刻返回尋找，在離A2000米處找到。問，他返回找水壺用了多少分鐘?

15、靜水中，甲船的速度是每小時22千米，乙船的速度是每小時18千米，乙船先從某港開出順水航行，2小時後甲船同方向開出，若水流速度是每小時4千米，求甲船幾小時可以追上乙船?

以上就是極客數學幫整理的應用題解答——看看流水行船問題知識要點及解題技巧的全部内容了。

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