第三章效用函數

3.1基數效用和序數效用

20世紀初，意大利經濟學家維爾費裡德帕累托發現消費理論可以建在序數效用上，序數效用隻以效用值的大小來表示滿意度的高度，而這個數值本身并沒有任何意義，比如消費者認為5隻桃、3隻梨比3隻桃，5隻梨好。那麼我們就可以理解5隻桃、3隻梨的效用為8，3隻桃，5隻梨的效用為6，然後我們隻認為效用8的比效用6的好的，但不代表8的效用是6的1.33倍。

效用函數U（x，y）表示消費者在二維世界的效用函數。如果消費組合（x，y）比（x^,y^）好，那麼U（x，y）就比U(x^,y^)

給定一個效用函數就可以構造出相應的偏好映射。以U（x，y）=XY為例，就可以構造出如下圖U1的效用函數。

在第二章中，我們知道人們的消費行為，所以序數效用函數與偏好映射是等同的。

3.2.邊際效用與邊際替代率這章出現了大量的公式計算，為了簡便，這裡隻寫結論，就是在最優消費條件下，商品的邊際效用等于價格之比，這其實是好理解的，其實在第二章中也有了證明，就是一分錢一分貨，在你選商品的時候，你會去考慮2件商品上的花費來達到自己最大的效用。

3.3預算約束下的最大效用

因為效用函數是消費者滿意程度的指數，所以消費者在自己預算有限的情況下，肯定想要達到自己最大的滿意程度。這裡也是大量的公式，也是隻給出結論，就是消費者對于2種産品的最優購買量，與收入是遞增的，與價格是遞減的，其實就是我們的常識，我們的收入越高，肯定可以買更多的産品，産品的價格越貴，我們買的産品數量就越少。

第四章 個人需求和市場需求分析這章主要分析個人需求是如何随收入和價格的變化的。

4.1收入效應和替代效應

正常商品：就是需求随着收入的增加而上升的。就是我們隻要有錢就會不斷的買這類産品。

低劣品：需求随着收入的增加而減少。嗯？聽到這，有讀者可能會想，什麼東西會是這樣呢？這裡舉了一個例子，比如我們吃的大米，我們一個家庭每天就固定吃那麼多，随着我們收入的增加，我們也不可能買無限多的大米。所以這裡說的低劣品并不是污物、噪音之類的壞東西，而是随着收入的增加會被冷漠，因為他有更好的、更高級的替代品。

那什麼叫做收入效應，就是物價的變化經由實際收入的變化而對需求産生的影響。而替代效應是通過相對價格的變化而對需求産生的影響。

假設收入和商品Y價格不變，隻是X的價格提高，所以預算約束從B1轉向B2，消費者從A點變為D點，他對X的需求從X1變為X2。

再看預算曲線B3他是平行于B2的，所以他是漲價後實際收入不變的預算約束，所以A到C店純粹是替代效應的結果。但是從C點到D點的變化是，他隻是一個純粹的收入效應的變化，X商品的需求從X3變為X2是價格變化的收入效應。

4.2市場需求和需求彈性

需求法則告訴我們，價格上升，需求下降，但是隻知道這個還不行，我們得知道變化的程度。

一般用需求的價格單行來标識商品和價格的變化敏感性，記作ep。

一般把價格彈性的絕對值大于1的需求為彈性需求，标識需求對價格變動較為敏感。而把絕對值小于1的為非彈性需求，标識需求對價格變動不敏感。對于收入彈性小于1的商品或服務稱為必需品，因為是必須的，所以需求或消費水平不會随着收入的變化以相同比例而同起同落。

而需求的收入彈性大于1的商品稱為奢侈品。

舉一些例子來看下把，比如居民對主食的價格彈性為-0.21，對副食的價格彈性為-0.44.

價格彈性和邊際收益這裡也是一串公式，也是直接說結論，當ep的絕對值大于1時，價格提高1%，需求量的下降會高于1%。所以對價格不敏感的商品，漲價可以增加收益提高利潤，而對彈性需求，跌價可以增加收益。

4.3消費剩餘

消費剩餘就是消費者在消費或購買某種商品中所獲得的淨收益。怎麼理解，就是某商品如果降價了，你肯定是願意多購買一些這種産品，那麼此時你就賺取了消費剩餘，值就等于你增加購買的量乘以價格之差。

舉個簡單的例子，需求函數為Q=50-P/2,當價格從6元降到4元時，消費剩餘增加了多少？

解：該需求的反函數為p=100-2Q,其圖像與縱軸交于100.當P=6時，Q=47，消費剩餘為三小型100-6-A的面積，值為（100-6）*47/2=2209。當P=4時，Q=48，消費剩餘為（100-4）*48/2=2304元。消費剩餘增加了2304-2209=95元。

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