中考三角函數題型歸納8種題型-tft每日頭條

中考三角函數題型歸納8種題型

生活更新时间:2024-10-08 20:04:08

三角函數是一個必考的中考點，常常會出現在解直角三角形中，在一些幾何計算中，隻要出現了直角三角形，都可以用三角函數來進行計算，比用相似更加便捷。

今天來分享三角函數的一題多變專題内容：

例題1：本題主要考查借助三角函數解直角三角形和設未知數建立方程模型求線段的長，當一個三角形的兩個内角都已知，且都是特殊角，任意一條邊也已知時，可以通過作垂線，借助三角西數求出其他兩邊的長。

中考三角函數題型歸納8種題型（中考必考三角函數一題多變專題）1

中考三角函數題型歸納8種題型（中考必考三角函數一題多變專題）2

例題2，主要考查雙垂直基本圖形、三角函數以及“達比就設”建立方程模型求線段的長，當題目中已知一個角的三角函數值時，常用的方法是先找到一個包含這個角（或與這個角相等）的直角三角形，如果不存在，可以通過作垂線構造出所需要的直角三角形，然後設未知數，根據某種等量關系建立關于未知數的方程，求出方程的解。

中考三角函數題型歸納8種題型（中考必考三角函數一題多變專題）3

例題3主要考查“逢比就設”、三角函數、相似三角形的判定和性質、股定理以及淩轉的性質，第(2)問求解的想法：因為與所求的tanB之間的關系不明顯，所以根據相似三角形的性質将B的值特化為DB的值.

中考三角函數題型歸納8種題型（中考必考三角函數一題多變專題）4

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例題4綜合考查平行四邊形的性質、三角形的外角定理、全等三角形的判定和性質、三角函數和解直角三角形以及勾股定理。若已知一個三角形的兩邊的長和其中一個内角或内角的鄰補角的三角函數值，通過作垂線，借助三角函數和勻股定理可以求出第三邊的長。當題目已知一個角的三角函數值時，首先尋找或構造包含這個角（或與這個角相等的角）的直角三角形，然後設未知數，建立方程，求出方程的解，最後求出線段的長。

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例題5C主要考查直角三角形的應用、三角函數以及借助仰角測高。選取同直線上的兩個點分别測量出物體的兩個仰角，然後借助三角函數測高，這是一種非常常見的測高方法，類似地，還可以借助俯角、坡度和相似三角形測高。

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例題6考查解直角三角形的應用，借助仰角測量物體的高度。當題目中出現含30°的直角三角形時，通常可以設30°角所對的直角邊為x,這樣更方便、更簡單地用含x的代數式把需要的線段都表示出來，計算過程更簡潔。

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