有次坐車的路上，突然間想到書籍，一本看起來很厚，一張紙卻非常薄。太薄能否忽視呢！就此進行一段思索的狀态。拿一張白紙在手上，紙上畫一個物體的形狀，是一個矩形，或是一個看似3D的圖形皆可。從直角坐标系來看，它們隻需要若幹個（x,y）坐标就可以描述，卻不需要用（x,y,z）三個參數，這不是有點奇怪嗎？“明明白紙是一個三維物體，而白紙上的圖形卻是二維空間内的”。基于疑惑，進入“空間與物體”的主題。

其次，空白處取一個點，畫出經過點的互相垂直的線。一共會有幾條線呢！居然有兩種情況，是不是有點意外。點在白紙的面内，則有兩條線；點在白紙的邊上，則有三條線。它們分别構成（平面）直角坐标系、空間直角坐标系。

何為空間？

空間

借用“維度空間”這個工具來挖出空間各種信息。借用白紙的例子來做引導。白紙的一個面的二維物體總是走吖走，此時，出現三維空間的無影手想要把它拉出紙面。二維物體被無限的靠近白紙的邊，但無影手依舊無法讓它離開紙的表面。

無影手移動面上的愛心

無限的逼近紙的邊沿，卻不能觸摸到邊。從會讓愛心覺得白紙是無限大的，而作為三維空間的無影手知道，是愛心欠缺第三個參數，或者愛心本身無法轉化成條。才讓愛心産生這種感受。換名說，n維空間的容量無限大，是欠缺比高維空間少的參數造成的。

剪白紙，無限接近愛心的邊沿，愛心的體積有限。除非二維空間能夠把愛心的部分體積轉化到其它維度空間，否則二維空間的最小極限不能低于愛心的體積。

何為物體？

從我們周邊的環境來看，物體一般具有數學幾何屬性：有限的體積大小、随着時間的形狀變化、生命屬性等。随着一代又一代科學家的努力，小到誇克，大到星系，已經被人們所知。

誇克

閱讀上面大多文段的讀者，可能會發現這一點。三維物體由兩個部分組成，内部與表面。内部是三維的，隐藏的；表面是二維的，暴露在三維空間之中。

星系

按照“何為空間”的内容應用于物體，不重複陳述。則推出空間與物體的關系，如下：

1. n維物體是由有限化的（n-1）空間構成。
2. n維物體與一維空間構成無限大的（n 1）空間。

綜上所述。n維空間在自身維度中，容量是無限的；同時最低容量是此時所容納物體們的總體積。n維空間在（k>n）k維空間中，依靠k維物體而存在，其大小不超過k維物體的大小。

時間緊迫、大腦短路，描述不佳，請多多包涵，若客官願意費點時間指點，必當細心改進。提前謝謝了。

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