10.3 空間中的直線和平面
在一元微積分中, 應用了直線(切線)的知識研究平面曲線: 可微曲線是充分線性的. 現在從平面出發來研究函數圖形的空間曲面.
空間中的直線和線段空間中的直線由一個點和給出直線方向的一個向量确定.
可以觀察如下圖 L 是一條過點 P0P0 的平行于向量 v 的直線.
請觀察下面空間中的平面:
觀察下面兩個簡化分量形式的平行平面方程:
相交直線
不平行的兩個平面相交于一條直線. 也就是說兩平面的交線正交于向量 n1n1 和 n2n2 (見下動圖), 從而平行于 n1n1 x n2n2.
(完)
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