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空間直線與平面知識點

生活 更新时间:2024-08-16 18:11:25

空間直線與平面知識點(空間中的直線和平面)1

10.3 空間中的直線和平面

在一元微積分中, 應用了直線(切線)的知識研究平面曲線: 可微曲線是充分線性的. 現在從平面出發來研究函數圖形的空間曲面.

空間中的直線和線段

空間中的直線由一個點和給出直線方向的一個向量确定.

空間直線與平面知識點(空間中的直線和平面)2

可以觀察如下圖 L 是一條過點 P0P0 的平行于向量 v 的直線.

空間直線與平面知識點(空間中的直線和平面)3

空間直線與平面知識點(空間中的直線和平面)4

請觀察下面空間中的平面:

空間直線與平面知識點(空間中的直線和平面)5

觀察下面兩個簡化分量形式的平行平面方程:

空間直線與平面知識點(空間中的直線和平面)6

相交直線

不平行的兩個平面相交于一條直線. 也就是說兩平面的交線正交于向量 n1n1 和 n2n2 (見下動圖), 從而平行于 n1n1 x n2n2.

空間直線與平面知識點(空間中的直線和平面)7

(完)

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