本文我們将分享數學啟蒙學什麼？用幾個字簡單的歸納為集合、數、量、形、時間、空間。我們接下來會講感知集合和分類，數概念，量的概念，形狀包含平面圖形和立體圖形，空間方位和時間的初步概念。

家長們可以發現幼兒數學啟蒙的内容非常豐富，它不僅僅是教認數字加減法這麼簡單，它是一個完整的數學啟蒙的内容體系，環環相扣，由簡單到複雜，由易到難，由具體形象到抽象邏輯，逐步過渡。

首先，說孩子對集合的感知，那麼什麼是集合？

簡單的說把一組對象看成一個整體，就形成一個集合，集合中的每一個對象叫做集合的元素。比如說一個班的所有小朋友組成一個集合，其中每個小朋友是集合的元素，一盒積木是個集合，其中每一塊積木是這盒積木的元素。

集合是現代數學的一個最基本的概念，以後學習函數、反函數、概率論、拓撲學等等高等數學幾乎都離不開集合，甚至整個數學都可建立在它的基礎之上。從小接觸集合思想，可以使學生清楚的認識和牢固的掌握集合概念，從而為以後學習現代數學提供有利條件。

感知集合的教育是幼兒學數前的準備教育，也是幼兒正确學習和建立初步數概念及加減運算的感性基礎。

長期以來，家長普遍認為孩子數概念的獲得是從計數開始的，認為反複的教孩子數數，自然就認識了數，這種看法并不全面，強調計數活動在孩子掌握初步數概念中的作用是正确的，但是孩子數概念的發生并不是從計數開始的，國内外一些研究證明孩子數概念的發生，其屬于集合的籠統感知，對集合的籠統感知，也可以稱為對數量的模糊知覺，對集合的籠統感知，就是指對一組物體不能精确的說出它的數量有幾個，隻能辨别他們是多還是少。

其實幼兒在沒有學會數數之前，就已經有了對少量物體的模糊的數量觀念。比如兩歲半的孩子雖然還不能數數，但是對不同數量的糖果能産生不同的選擇反應，傾向于要多的糖果。所以幼兒掌握數的概念是從變數開始的，也就是從對集合的籠統的感知開始的。所以在教孩子計數前學會分類排序，認識1和許多以及對應比較等内容的感知，比較集合的遊戲活動，對孩子學會計數理解數的實際含義及促進孩子初步的數抽象概括能力有顯著效果。

再比如，孩子要表示數目，應該把幾個物體看成整體，必須在思想上形成包含關系。孩子在思維中要把一包含在二以内，把二包含在三以内等。所以剛給孩子5個物體，如果它要用5來表示這組物體的總數，而不是隻表示最後1個物體時，它必須在思想上将5個物體形成1個包含關系。這樣他就進一步深入理解了5的實際含義。因此在孩子未正式學習數的組成跟加減之前，讓孩子感知集合和子集以及他們的關系，能為孩子學習數的組成和加減做鋪墊，做好感性方面的準備。

總之感知集合符合幼兒認數的規律，感知集合的教育不僅是小班學數前準備的必要階段，而且還應貫穿于整個幼兒期數學教育的全過程。

那麼孩子數概念發生于對集合的籠統感知，那麼這種籠統感知是如何逐漸清晰起來？如何逐步過渡到學習計數，又如何發展到為數的組成，加減運算，做好感性準備。

2~3歲左右的孩子産生了對集合的籠統知覺。比如說如果他們在玩一組積木，這個時候家長在他們不注意的情況下拿走一兩件積木，這時對集合中部分元素的減少，孩子是覺察不到的。

研究表明，對有5個物體的集合的2個元素的消失，能注意到的2~3歲的幼兒僅僅占24%，而3~3歲半的幼兒這個比例則達到了63%。說明三歲以前的孩子對物體群不是當做一個結構完整的有限的統一體去感知的。

那麼3~4歲的孩子已逐步感知到集合的界限了，對集合中元素的知覺也向精确過度了。可以認為3歲半到4歲是對應能力迅速發展的階段，因此幼兒從三歲以後就可以不用數，而可以用對應比較的方法來确定兩個物體組之間的相等或不相等。

其次3~4歲的孩子開始具有簡單的分類能力，類是邏輯學上的一個概念，從數學上講類就是集合，孩子能感知集合的界限及元素，也就是能辨認物體，并将它們歸類，形成某種集合。三歲以後孩子能進行簡單分類，即按照物體的外部特征分類，像從大小形狀相同，顔色不同的花朵中，取出紅顔色花朵的放在一起等等。但這個年齡段的幼兒不能理解，集合的包含關系，比如紅旗，集合裡面包括三面大紅旗和一面小紅旗，他們不能正确回答紅旗多還是大紅旗多的問題，往往認為大紅旗多，因為他們能見到的是具體的大紅旗，紅旗是看不見的，紅旗是包括大紅旗小紅旗在内的，更高一級的類的概念，這種類的概念的獲得需要幼兒具有一定的抽象概括能力，不能憑直覺判斷。

因此在缺乏包含概念的孩子的眼裡，自然大紅旗就多了。4~5歲的孩子已經能準确的感知集合及元素，并能初步理解 集跟子集的包含關系。

5~6歲的幼兒對集合的理解就進一步提高和擴展，但是各位家長要清楚，我們做集合這樣的名詞和術語的解釋是為了幫助家長更好的理解幼兒數學教育的知識，但并不是要讓幼兒去接觸這樣的名詞跟術語，這一點要特别予以注意。

接下來我們具體看分類的教育。那麼什麼是分類？是把相同的或具有某一共同特征屬性的東西歸并在一起，他是幼兒感知集合教育的重要内容，也是3~4歲小班數學教育的重要内容。分類是計數的必要前提，要确定某一個物體組的數量，首先要将一類物體從其他物體區别開才能進行計數。比如要回答活動室裡有幾個玩具娃娃的問題，就要将娃娃從玩具中分出來，在這個基礎上再數一數一共有幾個娃娃，所以孩子要對一組物體先進行分類，再計數它的數量分類還能促進幼兒分析綜合等思維能力的發展。

在進行分類時，孩子要經過辨認區分和規定歸類，這兩個步驟分類首先要按照一定要求對物體逐一進行辨認，辨認的過程就是對物體的分析的過程。在分析辯證的基礎上，再将同屬一類的物體或同屬一種特征的物體歸并在一起，這就是綜合分析和綜合是思維的基本過程，所以分類能促進幼兒思維能力的發展。

我們再看如何區别一和許多的教學？

區别一和許多，也是3~4歲孩子學術前準備教育的主要的内容。一就是咱們自然數的基本單位也是表示集合中元素數量的基本單位許多是一個籠統多數的詞彙，它表示有兩個以上元素的集合，不論許多代表的數量多少，它總是由一個一個的物體構成的。當孩子把一個又一個的物體放在一起就成了許多的時候，他們在這個過程中也準确的感知到了許多集合中的一個個元素，反之從許多中又能分出一個又一個物體也起着同樣的作用，所以區别一和許多的教育，為正确學習，逐一計數和認識10以内的數奠定了基礎。

這個階段我們主要使孩子能夠區别一個物體和許多個物體。

第二能理解一和許多之間的關系，即一個合起來是許多，許多又可以分成一個又一個。

第三，能在生活中運用一和許多詞彙，在孩子掌握一和許多之後，就進入比較兩組物體的相等和不相等，就是用一對一對應的方法，比較兩個集合中元素的數量，确定他們是一樣多還是不一樣多，以及哪個多和哪個少，這是不用數進行的數量比較活動，比較兩組物體相等不相等，有什麼教育意義呢？

首先，兩組物體相等與不相等的比較活動可以幫助孩子準确的感知集合中的元素。

其次兩組物體相等與不相等的比較，使孩子還能夠學會用對應的方法比較物體組的數量。孩子學會對應的重要性不僅在于它是一種比較物體多少的方法，還在于掌握對應是幼兒學習計數乃至理解數概念的必不可少的基礎和準備。因為計數活動的過程就是把要數的集合的元素與自然數列裡一開始的自然數建立起一一對應的過程，因此孩子不能熟悉的掌握對應的方法，也就不能掌握計數的活動，不能理解數目的實際含義。

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