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芝諾的四大悖論分析

生活更新时间:2024-07-23 19:14:55

芝諾的四大悖論分析?芝諾是古希臘著名的數學家，哲學家他以“芝諾悖論”而聞名于世為了論證老師巴門尼德的“運動具有不可分性”的觀點，他提出了“二分法悖論”與“阿基裡斯追不上烏龜”等悖論二分法悖論如下：，現在小編就來說說關于芝諾的四大悖論分析?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

芝諾的四大悖論分析

芝諾是古希臘著名的數學家，哲學家。他以“芝諾悖論”而聞名于世。為了論證老師巴門尼德的“運動具有不可分性”的觀點，他提出了“二分法悖論”與“阿基裡斯追不上烏龜”等悖論。二分法悖論如下：

“一個人從A點走到B點，要先走完路程的1/2，再走完剩下總路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循環下去，永遠不能到終點。

我們先來解一下這個悖論：假設這個人走完第一個1/2的路程用的時間為t1，走完第二個1/2的路程用的時間為t2，走完第三個1/2的路程用的時間為t3，等等。那麼這個人走完全程所用的時間應該是t1 t2 t3 ……。因此，悖論所謂的“永遠不能到終點”的“永遠”，實際上就是指t1 t2 t3 ……這個時間和為無窮大。也許古希臘的人認為無窮多個時間之和一定是無窮大，故而說永遠不能抵達終點。事實上，用現代微積分理論，可以輕松算出t1 t2 t3 ……這個時間和是一個有限數，即在有限時間内可達終點。于是悖論中的“永遠不能抵達終點”之說就站不住腳了。換句話說，芝諾悖論可以用微積分理論給以解釋——即這個人在有限時間内可以抵達終點，這與我們實際經驗相一緻。同樣地，阿基裡斯追不上烏龜的悖論也可以用微積分理論給以解釋。

雖然這兩個悖論可以用微積分理論來解釋，但沒有人敢輕易說“芝諾的悖論是錯誤的”。畢竟他的思辨精神仍然給人啟發，畢竟這些悖論的後面藏着如此玄妙的數學理論——微積分理論。

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