我們對蜂巢是六邊形這件事已經習以為常，重來沒有疑問為什麼蜜蜂一定要将它建造成六邊形？這件事本來也不需要解釋，用哲學的觀點來說就是存在即合理，這大概就是多數人的想法吧，可是有人就喜歡刨根問底，用我們學到的知識去解釋自然現象，去了解蜜蜂們的智慧。其實運用小學二年級的數學知識就可以解釋蜜蜂的“經濟學”智慧。

蜂巢

蜜蜂的房子是用來儲存蜂蜜或養育幼蟲的，蜂巢一定是越寬敞越好。蜂巢越寬敞，能儲存的蜂蜜越多，也越利于小蜜蜂的成長，可是築巢又是一個非常消耗體力的活兒，蜜蜂需要将蜂蠟一點一點堆積形成蜂巢。蜂蠟則是以工蜂食用的蜂蜜為原料，在工蜂體内醞釀後，以蠟質的形式從工蜂腹部分泌出來的。工蜂用腳将蜂蠟一點點鋪開，制成蜂巢的巢壁。每10克蜂蠟大約需要80克蜂蜜。采蜜是工蜂的職責，工蜂的壽命一般為1個月左右，一隻工蜂一生中能采集的蜂蜜僅為4～6克，雖然每隻工蜂能采集的蜂蜜少得可憐，但是它們有着龐大的數量，所以仍可以維持整個蜂巢的運轉。蜂蜜既是蜜蜂的食物，也是築造蜂巢的原料，所以對于蜜蜂來說，蜂蜜更顯得彌足珍貴了，一丁點都不能浪費。所以蜜蜂在築造蜂巢的時候必須考慮以下兩個問題：

1、空間盡可能大

2、節約蜂蜜

我們在建造房子的時候會考慮在有限的預算内，盡可能造面積大的房子，蜜蜂也是這樣，在築巢的時候力求用最低的成本達到最大的舒适度。接下來我們将各種形狀的蜂巢比對一下，再找到最優的形狀。首先假設蜂巢是圓形的，從圓形蜂巢平面效果圖上可以看出，如果蜂巢是圓形的，不管怎樣排列，都會存在大量的空隙。

圓形排列

雖然對于周長相等的圖形來說，圓形的面積最大，但是将蜂巢築造成圓形的同時也産生了大量的空隙，這樣做會浪費很多空間。

古希臘著名數學家畢達哥拉斯提出，在同一平面内用多個大小相同的基本圖形進行拼接，能不留空隙的隻有三角形、四邊形和六邊形三種。

多邊形排列

因此，為了最大限度地利用空間，蜂巢的形狀隻能是三角形、四邊形或六邊形。如果想用有限的蜂蠟築造面積盡可能大的蜂巢，就要選擇在相等周長的前提下，用小學二年級學到的公式算一下各自的面積。

周長一定的情況下，所有三角形中，正三角形面積最大，假設周長是12cm,邊長為4cm，三角形的面積（底*高÷2）為：

周長一定的情況下，所有四邊形中，正方形面積最大，假設周長是12cm,邊長為3cm，正方形的面積（邊長*邊長）為：

周長一定的情況下，所有六邊形中，正六邊形面積最大，假設周長是12cm,邊長為2cm，正六邊形的面積（邊長*邊長）為：

顯然，在周長一定的情況下，上述三種形狀中面積最大的是正六邊形。在蜂蠟一定的情況下，将蜂巢築造成六邊形可以使橫截面的面積達到最大。

六邊形的房屋抗撞擊能力強，非常結實，這種結構的産品質量輕、強度高，因而這種結構經常被用在飛機機翼、汽車車身及火車車門的設計中，為了讓金屬框架盡可能輕巧，在保證強度不降低的前提下，我們可以适當在框架上開孔。開孔可以減少金屬的自重，為框架減負，而框架的強度主要由剩餘（未開孔）部分來決定。但是，如果人們一味追求産品質量輕而大量開孔，勢必會造成金屬框架的強度不夠。因此，保證産品強度是一個必要的前提，我們要在這個前提下盡可能地多開孔才能制成又輕又牢固的框架。

飛機機翼内部結構圖

換個角度來思考，在用于支撐的金屬量一定的條件下，使開孔的面積最大化，不僅可以保證産品的牢固度，還能盡可能減少質量。那麼問題來了，開什麼形狀的孔最能滿足上述需求呢？這次我們不是要築造盡可能大的房間，而是要在金屬表面開盡可能大的孔，但二者在數學上是一個原理。顯然，我們要的是六邊形的孔。所以，人們在制作強度高且質量輕的産品的時候，會用到蜂巢的六邊形原理，将蜂巢的形狀應用于最尖端的材料學當中。

突然發現數學真的不是枯燥、無趣的學科，如果當初我的數學老師像這樣給我講多邊形的面積求解方法，我想我一定會愛上數學，可惜我是不能夠重來了，數學需要科普，而不是簡單的公式記憶！

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