重難點 函數與導數

【命題趨勢】

在目前高考全國卷的考點中，導數闆塊常常作為壓軸題的形式出現，這塊

部分的試題難度呈現非減的态勢，因此若想高考中數學拿高分的同學，都必須拿下導數這塊

的内容 .函數單調性的讨論、零點問題和不等式恒成立的相關問題（包含不等式證明和由

不 等式恒成立求參數取值範圍）是出題頻率最高的.

對于導數内容，其關鍵在于把握好導數，其關鍵在于把握好導數的幾何意義即切線的斜

率，這一基本概念和關系，在此基礎上，引申出函數的單調性與導函數的關系，以及函數極

值的概念求解和極值與最值的關系以及最值的求解.本專題選取了有代表性的選擇，填空題

與解答題，通過本專題的學習熟悉常規導數題目的思路解析與解題套路，從而在以後的導數

題目中能夠快速得到導數問題的得分技巧.

【滿分技巧】

對于導數的各類題型都是萬變不離其宗，要掌握住導數的集中核心題型，即函數的極值

問題，函數的單調性的判定.因為函數零點問題可轉化為極值點問題，函數恒成立與存在性

問題可以轉化為函數的最值問題，函數不等式證明一般轉化為函數單調性和最值求解，而函

數的極值和最值是由函數的單調性來确定的.所以函數導數部分的重點核心就是函數的單調

性.

對于函數零點問題貼别是分段函數零點問題是常考題型，數形結合是最快捷的方法，在

此方法中應學會用導數的大小去判斷原函數的單調區間，進而去求出對應的極值點與最值.

恒成立與存在性問題也是伴随着導數經典題型，對于選擇題來說，恒成立選擇小題可以

采用排除法與特殊值法相結合的驗證方法能夠比較快捷準确得到答案，對于填空以及大題則

采用對函數進行求導，從而判定出函數的最值.

函數的極值類問題是解答題中的一個重難點，對于非常規函數，超出一般解方程的範疇

類題目則采用特殊值驗證法，特殊值一般情況下是 0,1 等特殊數字進行驗證求解.

對于理科類導數類題目，對于比較複雜的導數題目.一般需要二次求導，但是要注意導

數大小與原函數之間的關系，搞清楚導數與原函數的關系是解決此類題目的關鍵所在.

含參不等式證明問題也是一種重難點題型，對于此類題型應采取的方法是：

一 雙變量常見解題思路：1 雙變量化為單變量→尋找兩變量的等量關系；2 轉化為構造

新函數；二含參不等式常見解題思路：1 參數分離；2 通過運算化簡消參（化簡或不等關系）；3 将參數看成未知數，通過它的單調關系來進行消參.那麼兩種結構的解題思路理順了，那

麼我們來看這道題.這是含參的雙變量問題，一般來說，含參雙變量問題我們一般是不采用

轉化為構造新函數，我們最好就雙變量化為單變量，這就是我們解這道題的一個非常重要的

思路：① 尋找雙變量之間的關系并确定範圍，并且确定參數的取值範圍；②化簡和嘗試消

參；③雙變量化為單變量.④證明函數恒成立（求導、求極值……）

------------------------------------

以下是今天分享對應的重難點題型（含選擇、填空、解答題共21題），理科生考前一定要刷一遍，家有高二的也可以領取一份備着，都是複習需要刷的經典必考題型

因為篇幅有限，以下是部分資料内容，

如需完整高清版資料

直接點我的頭像，私信發送：資料（就 可以 領）

更多資料持續更新，敬請關注。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!