題目：某次研究性學習活動中，同學們用如圖所示的帶有一個白點的黑色圓盤進行自主探究。已知圓盤可繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速為n=20r/s。

（1）白點轉動90°需要用時 s

（2）小華同學在暗室中用頻閃光源照射圓盤，觀察到白點僅在圓盤上兩個位置出現，則頻閃光源的頻率最少為 Hz

（3）小軍同學利用手機攝像後慢放，則下列關于白點轉動情況的描述正确的是 （填答案序号）

A.若手機攝像設置為19幀/秒，則觀察到白點順時針轉動

B.若手機攝像設置為21幀/秒，則觀察到白點順時針轉動

C.若手機攝像設置為10幀/秒，則觀察到白點處于靜止狀态

此題來源于2022年湖北省七市（州）高三年級3月聯合統一調研測試物理試題實驗題第12題。（統考時間為3月8~10号）

筆者認為此題設計的第（1）和第（3）問沒有問題，而第（2）問設置有誤。“……頻閃光源的頻率最少”應改為“……頻閃光源的頻率最多”。

分析如下：

本題中很顯然圓盤轉速n=20r/s一定，T=1/n=0.05s也一定。觀察到白點僅在圓盤上兩個位置出現，則說明這兩個白點的位置在一條直徑的兩端。如圖所示

圓盤轉半圈，曆時半個周期，T/2=0.025s剛好為頻閃光源的周期T閃。試想如果T閃變小，小于0.025s，這樣圓盤轉過的角度會小于180°，不滿足要求；再進一步設定如果T閃=T/4就會出現4個光點，說明T閃越小，光點會越多，而T閃越小，頻率就越大，越不滿足要求了。可見T閃=T/2為滿足要求的最小值，對應f閃就為最大值，即最多。若再考慮到圓盤轉動的周期性，圓盤轉1圈半、2圈半、……n圈半的時間為T閃，則T閃=T/2 kT=0.025 0.05k（s）（k=0、1、2...）

n越大，T閃越大，f閃越小，所以頻率有最大值，即最多而不是最少，也是上述結論。

對于此類周期性多解問題，首先要分清是哪個物體的周期（頻率）具有可變性。此題是已知圓盤轉速（頻率），周期一定，頻閃光源的頻率未知，而不是頻閃光源頻率一定，圓盤轉速待定。

出現這個錯誤，筆者認為出題者是犯了一個錯誤，那就是思維定勢，在研究勻速圓周運動時，經常碰到關于圓盤轉速、周期和角速度等物理量多解性問題，利用t總=T/2 nT，求圓盤轉速或角速度的多解。

示例如下：

半徑為R的水平圓盤繞過圓心O到豎直軸勻速轉動，A為圓盤邊緣上一點。在O的正上方有一個可視為質點的小球以初速度v水平抛出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示。若小球與圓盤隻碰一次，且落在A點，重力加速度為g，求小球抛出時距O的高度h和圓盤轉動的角速度大小ω。

解答如下：兩個物體同時運動，小球做平抛運動有：h=1/2gt2，R=vt，對于圓盤考慮到周期性，此題圓盤轉速（頻率）有最小值。nT還是轉到原位置A

即有：nT=t T=2π/ω

聯立以上各式即可求解ω=2nvπ/R（n=1、2、3......）角速度ω有最小值，由關系式可知，轉速頻率均取最小值。

以上是我個人觀點和想法，不知是否考慮周全妥當，若有不當之處，懇請同行們斧正，謝謝！

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