昨天是金庸先生去世一周年的日子，我有點想他。

本來我想的是，在這一年時間裡，把老爺子的書再讀一遍，但很慚愧，我連一套《射雕英雄傳》都還沒看完。

不過，這次我卻有了新的發現：金庸除了古文好、曆史好、詩詞好之外，數學也是着實不錯的。

他和數學大師、幾何學家陳省身既是老鄉（同為浙江嘉興人），也是幾十年的好友。

陳省身曾寫過一篇自傳《學算四十年》，原載于台灣《傳記文學》第五卷第五期，1964 年，金庸曾将此文刊登于他主辦的《明報月刊》，可見先生對數學的喜愛。

2001年5月，金庸來到天津。老爺子此行的目的：一是受聘南開大學教授，二是看望陳省身先生。

一人是文學界泰鬥，一人是數學界巨星，但他們的重逢卻擦出了溫馨的火花。

2001年5月26日，金庸與陳省身在南開大學

陳省身告訴金庸，他有金庸全套小說，其中《笑傲江湖》是金庸在香港時所贈，小說這麼多人物裡，他最喜歡《射雕英雄傳》裡的黃蓉。

金庸先生心領神會地笑着說：“我小說裡的人物，黃蓉是最懂算數的，是武俠中的數學家。”

聽到這個解釋，陳省身先生縱聲大笑起來。

話說回來，如果黃蓉在書中背景年間真有這麼高數學造詣的話，說她是數學家絕對不過分，她跟瑛姑探讨的幾個問題，有的是古代數學著作裡的名題，涉及到現在高數的一些知識。

而我要跟老爺子彙報個事情：花了一周年時間，我終于弄懂了《射雕英雄傳》裡的一個數學題。

《射雕英雄傳》中有這麼一個情節：瑛姑正在苦算55225的平方根和34012224的立方根，黃蓉看到後，沒用計算器就快速說出結果。瑛姑驗算後發現這個小丫頭說的都對，大驚失色。

那女子沮喪失色，身子搖了幾搖，突然一跤跌在細沙之中，雙手捧頭。

我相信，黃藥師一定說教給黃蓉心算了，就這兩個題目，現實生活中能快速說出答案的孩子應該不少。

為了找回面子，瑛姑決定抛出了自己專研十幾年的科研成果。

這個成果瑛姑沒在核心期刊上發表過，沒在學術研讨會上交流過，甚至連個朋友圈都沒發。

因為這是她這十幾年來最得意的研究成果，她不舍得和别人分享。

既然我的外号叫“神算子”，我就不能砸了自己的招牌。

于是她擡起了頭，臉有喜色地問道：

“将一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”

黃蓉聽後懵了，倒不是因為題目難而懵，而是瑛姑出的題太簡單了。

“我爹爹經營桃花島，五行生克之變，何等精奧？這九宮之法是桃花島陣圖的根基，豈有不知之理？”

當下低聲誦道：

“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。”

邊說邊畫，在沙上畫了一個九宮之圖。

多麼形象，不僅瞬間把瑛姑研究了十幾年的九宮圖難題就給輕易解決了，還免費贈送了一段口訣。

得虧瑛姑還是個“神算子”，總共就九個數，一個個排也就362880種可能性，而且這裡面還不止一種正确答案。

如果說前面這段黃蓉給了瑛姑當頭一棒的話，下面這段可真算得上是緻命一擊。

黃蓉看着目瞪口呆的瑛姑說道：

“不但九宮，即使四四圖，五五圖，以至百子圖，亦不足為奇。就說四四圖罷，以十六字依次作四行排列，先以四角對換，一換十六，四換十三，後以内四角對換，六換十一，七換十。這般橫直上下斜角相加，皆是三十四。”

解釋這段文字前我先說個神話。

傳說在大禹治水的時候，洛陽西洛甯縣洛河中浮出神龜，烏龜背上有一個奇怪的黑點(下圖)。

後來有個明白人把黑點數排列在九宮格裡，發現這九個數無論是橫着、豎着還是斜着加起來，答案都是“15”（上圖）。

後人就把烏龜背上的這個叫“洛書”，據說是神龜特地獻給大禹的。

大禹依此治水成功，遂劃天下為九州；又依此定九章大法，治理社會。

除此之外，還有傳說“洛書”與伏羲、黃帝、倉颉等有關。

反正有一點可以确定，以上說法都是扯淡。

“洛書”無疑是古人流傳下的智慧，為了便于傳播，便找了個人物、編了個故事附于其中。

再後來，人們稱這種九宮格圖為“幻方”，而洛書是世界上最古老的三階幻方。

我國宋朝數學家楊輝還為這種三階幻方總結了一個口訣：九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出。

先把1至9這九個數依次斜排，再把上1下9兩數對調，左7右3兩數對調，最後把四面的2、4、6、8向外面挺出。

再回到黃蓉對瑛姑說的那段話上：

“不但九宮，即使四四圖，五五圖，以至百子圖，亦不足為奇。就說四四圖罷，以十六字依次作四行排列，先以四角對換，一換十六，四換十三，後以内四角對換，六換十一，七換十。這般橫直上下斜角相加，皆是三十四。”

意思就是說：“别說是九宮圖了，就算是四四圖、五五圖，哪怕是百子圖，我都不在話下，太簡單了。”

試想一下，瑛姑聽了這段話後會是什麼感覺？

她研究了十幾年的成果在黃蓉面前根本不值一提還不說，人家黃蓉連四四圖、五五圖甚至百子圖都不在話下。

這根本不是一個重量級的，就好比讓拳王泰森去和幼兒園小朋友打擂台。

為了證明自己不是在吹牛，黃蓉順帶還說了四四圖（也就是十六宮格）的排列方法。

如下圖，将1和16對換，4和13對換，6和11對換，7和10對換，這樣即得到四四圖答案，橫豎斜之和均為34。

漂亮！以前看書的時候其實我沒注意到這一段，現在想想，金庸大師的數學水平甚高啊。

好學的我于是又進一步想，五五圖該怎麼排列呢？能用這種對調的方法嗎？

很遺憾，我沒能找到，或許這裡面包含的數學知識跟我目前掌握的數學水平來比，已經不對等了。

但我卻找到了另一個口訣，用于解決奇數階幻方的排列問題。

1 居上行正中央，依次斜上切莫忘。

上出框界往下寫，右出框時左邊放。

重複便在下格填，出角重複一個樣。

上面這段口訣是法國人羅伯總結出的構造奇數階幻方的簡單易行的方法，所以命名為“羅伯法”。

吐槽一下，翻譯得毫無美感而言，而且關鍵地方也沒講清楚。

特别是“上出框界往下寫，右出框時左邊放”這兩句，講的太含糊，害得我畫了二十多張“五五圖”才明白怎麼回事。

視頻不拍了，我大概畫個圖解釋一下吧，因為一般人對這個也不會有興趣，真的有興趣的可以在留言區或後台私聊。

不知金庸老爺子對我的解釋還滿意否？

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