平面直角坐标系需要學習的兩大知識點
1、平面直角坐标系
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
數軸上的點與實數是一一對應的。數軸上每個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐标。
反過來，知道數軸上一個點的坐标，這個點在數軸上的位置也就确定了。
平面直角坐标系
我們可以在平面内畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐标系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐标軸的交點為平面直角坐标系的原點。
點的坐标
（1）點的坐标的概念
對于平面内任意一點A，由點A分别向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的坐标分别是a、b，我們說點A的橫坐标是a，縱坐标是b，有序數對（a，b）叫做點A 的坐标。
（2）坐标的幾何意義
點Aa，b）到x軸的距離是|b|，到y軸的距離是 |a|。
一個有序數對在坐标平面内都有唯一的一點與之對應，即坐标平面内的點與有序實數對是一一對應的。
坐标軸上點的坐标特征
（1）X軸上的點，縱坐标為0;
（2）Y軸上的點，橫坐标為0;
（3）原點坐标為（0，0）。
與坐标軸平行的直線上的點的特征
（1）與x軸平行的直線上所有點的縱坐标相同;
（2）與y軸平行的直線上所有點的橫坐标相同。
兩坐标軸夾角平分線上的點的坐标特點
第一、三象限兩坐标軸夾角平分線上的點橫、縱坐标相等;第二、四象限兩坐标軸夾角平分線上的點橫、縱坐标互為相反數。
2、坐标方法的簡單應用
用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系繪制區域内一些地點分布情況平面圖的過程∶（1）建立坐标系，選擇一個适當的參照點為原點，确定x軸、y軸的正方向;（2）根據具體問題确定單位長度;
圖形的平移
（1）在平面直角坐标系内，如果把一個圖形各個點的橫坐标都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a 個單位長度。
（2）在平面直角坐标系内，如果把它各個點的縱坐标都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
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