這段時間，一直在教學“多邊形的面積”：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積，最後是組合圖形的面積。前三種都用的是“轉化法”，把新知轉化為舊知來推導公式的，例如，把平行四邊形轉化為長方形、把三角形和梯形轉化成平行四邊形等；而組合圖形是用分割法把圖形分成幾個學過的圖形來解決。其中，出錯最多的是有關三角形和梯形的面積方面的習題。

1．求面積總是忘記“÷2”

三角形和梯形在教學面積公式的時候，都是運用“拼接法”進行推導的：将2個完全一樣的三角形，拼成一個等底等高的平行四邊形，由此推導出一個三角形的面積公式是——平行四邊形的面積÷2，即三角形的面積＝底×高÷2；同樣，把2個完全一樣的梯形，拼成一個等高的平行四邊形，此時平行四邊形的底即梯形的上底與下底之和，因此，一個梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2，即梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。

在教學時，我特别在意學生動手操作活動，還專門讓他們準備了完全相等的兩個三角形（直角、銳角、鈍角、等腰直角三角形等），準備完全相等的梯形（一般、直角、等腰梯形等），然後，讓他們拼一拼，說一說，并且找學生到黑闆前邊操作演示，邊推導公式。在課堂裡，孩子們都很清楚，兩個完全相等的三角形拼成了一個平行四邊形，所以一個三角形的面積就得用平行四邊形的面積除以2；兩個完全相等的梯形拼成了一個平行四邊形，因此一個梯形的面積就是平行四邊形的面積除以2。

推導公式的時候，我也特别強調要“÷2”。但是，在做作業的時候，總有一些孩子忘記“÷2”，把三角形或梯形的面積均算成平行四邊形的面積了。我分析了一下，可能有這兩個原因：一是有的孩子喜歡列分步算式，求面積不代入公式，而是先算平行四邊形的面積，再÷2，這就導緻計算過程中容易漏掉“÷2”這一步；二是在推導三角形面積公式的時候，是把2個三角形拼成一個平行四邊形來計算的，有的孩子就對平行四邊形印象深刻，因此導緻忘記“÷2”。

對此，我要求學生在做題的時候，一定要把面積公式寫出來，然後把數據代入公式裡計算，這樣就不容易漏掉“÷2”了，等以後用熟練了，再脫離公式直接計算。

2．求高或底（或者上底、下底），忘記“×2”

在練習題中，并不是所有的題都是套用面積公式直接算出的，有不少題是變形題，根據三角形的面積和底求高，或者根據梯形的面積、高和上底，求下底。例如：已知一個三角形的面積是176平方米，底是22米，高是多少米？此題可以用方程解，也可以用算術法來計算。

用算術法計算時，就得先把三角形面積還原成等底等高的平行四邊形面積，然後才能用面積除以底，求出高的值。學生在做這類題時，有的忘記“×2”就直接用三角形面積÷底，顯然是不對的。所以，在此要強調，必須先×2，得到等底等高平行四邊形面積之後，再除以底。

又例如：已知一個梯形的面積是15厘米²。它的上底是4.5㎝，高是3㎝，下底是多少㎝？

此題可以用方程解決，也可以用算術法算出。用算術法時同樣要用梯形面積×2，還原成平行四邊形，再用平行四邊形面積÷高＝底，因為平行四邊形的底＝梯形的上底＋下底，所以，梯形的下底＝平行四邊形的底－梯形的上底。

為了讓學生記住“×2”，除了加強練習之外，教師還應将三角形和梯形結合起來進行歸納：三角形和梯形有相似之處，在求面積時都要“÷2”（都是用兩個相同的圖形拼成平行四邊形，求一個圖形的面積就要÷2）；在知道面積和底（或上底、下底）求高時，都得先用面積×2，得到平行四邊形，再求高。這樣分類歸納之後，更有條理性，孩子們記憶就會清楚一些。

3．要以“平行四邊形”為媒介

通過前兩點，我們可以看到三角形和梯形在推導面積公式時，都是用平行四邊形為媒介，因此，一定要給學生充足的時間動手操作，親身體驗三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程，這樣，在後面做題的時候，他們的腦海裡就會浮現動手拼圖的具體畫面，能夠幫助他們解決抽象的實際問題。

除此之外，可以讓學生自己用思維導圖描繪出長方形、平行四邊形、三角形、梯形之間的相互聯系。

為了拓展學生思維，可以在練習題中多找一些各種各樣的變形題來做，見的多了，練得多了，自然就能應付各種考試題目，熟能生巧嘛。

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