一年級

黑貓釣了10條魚，它給白貓2條魚後，它倆數目相等，白貓釣了（）條魚．

二年級

院子裡有一口空水缸，需要29桶水才能剛好裝滿．武西每天早上會打回5桶水倒入缸中，傍晚又會用掉缸裡1桶水，那麼武西需要幾天才能讓水缸裝滿水？

三年級

18世紀的哥尼斯堡城是一座美麗的城市，在這座城市中有一條布勒格爾河橫貫城區，這條河有兩條支流在城市中心彙合，彙合處有一座小島A和一座半島D，人們在這裡建了一座公園，公園中有七座橋把河兩岸和兩個小島連接起來(如圖a)．如果遊人要一次走過這七座橋，而且每座橋隻許走一次，問：如何走才能成功？

這個有趣的問題引起了著名數學家歐拉的注意，他證明了七橋問題中提到的走法根本不存在．下面，我們考慮如下兩個問題：(1)如果再架一座橋，遊人能否走遍所有這八座橋？若能，這座橋應架在何處？若不能，請說明理由．(2)架設幾座橋可以使遊人走遍所有的橋回到出發地？

四年級

若10.5x-10=36-5y=10 0.5x，則x和y各等于多少？

五年級

客車和貨車分别從甲、乙兩站同時相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇後輛車仍以原速度繼續前進，客車到達乙站、貨車到達甲站後均立即返回，結果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

六年級

王飛同學2006年元旦把積攢的200元零花錢存入銀行，存整存整取一年．準備到期後把稅後利息捐贈給“希望工程”，支援貧困地區的失學兒童．如果年利率按2.25%計算，到期時他可以捐贈給“希望工程”（）元．

答案

【一年級】

【答案】 6【解析】 求較小數．白貓得到兩條魚之後和黑貓的魚數量相等，這時黑貓有10-2=8(條)，所以白貓原來有8-2=6(條)．

【二年級】

【答案】 7天【解析】 水缸打水和蝸牛爬井一樣，可以先考慮最後一天，這天早上武西剛好将水缸裝滿，那麼在此之前水缸裡一共有水29-5=24(桶)．每天打回5桶水，又用掉1桶水，則相當于每天往缸裡增加5-1=4(桶)水，需要24÷4=6(天)，則裝滿水缸一共需要6 1=7(天)．

【三年級】

【解析與答案】 (1)圖a中，用A，D表示兩個小島，點B，C表示河的兩岸，若用連接兩點的線表示橋，從而得到一個由四個點和七條線組成的圖形．在圖a中，點A、B、C、D四個點均為奇點，顯然不能一筆畫出這個圖形．若将其中的兩個奇點改成偶點，即在某兩個奇點之間連一條線，這樣奇點個數由四個變為兩個，此時，圖形可以一筆畫出．如我們可以選擇奇點B、D，在B、D之間連一條線(架一座橋)，如圖b．在圖b中隻有點A和C兩個奇點，那麼我們可以以A為起點，C為終點将圖形一筆畫出．其中一種畫法為：A→C→A→B→A→D→B→D→C．所以，如果在河岸B與小島D之間架一座橋，遊人就可以不重複地走遍所有的橋．(答案不唯一)在A、B、C、D任意兩點間架一座橋均可．(2)在(1)的基礎上，再在另外兩個奇點A與C之間連一條線(即架一座橋)，使這兩個奇點也變成偶點，如圖c．那麼A、B、C、D四個點均為偶點，所以圖c可以一筆畫出，并且可以以任意點為起點，最後仍回到這個點．其中一種畫法為：A→C→A→C→D→A→B→D→B→A．這表明：在河岸B與半島D之間架一座橋後，再在小島A與河岸C之間架一座橋，共架設兩座橋，就可以使遊人不重複地走遍所有的橋并回到出發地．

【四年級】

【答案】 x=2，y=5【解析】 先求出x=2，再求出y=5．

【五年級】

答案與解析：第一次相遇時，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長;也就是第二次相遇距出發時間是第一次相遇距出發時間的3倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40×3=120千米。那麼有120-20=100千米即為甲、乙的全長。

【六年級】

【答案】 4.28【解析】 試題分析：利息=本金×年利率×時間，由此代入數據求出利息；再把這個利息看成單位“1”，稅後利息是總利息的15%，用乘法就可以求出稅後利息．

解：200×2.25%×1×(1-5%)=200×0.0225×1×0.95=4.5×0.95≈4.28(元)；答：到期時小紅可以捐贈4.28元．故答案為：4.28．這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息=本金×利率×時間(注意時間和利率的對應)，利息稅=利息×稅率。

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