1777年4月30日，高斯出生在德國的Brunswick，位于現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，父親可以說是一名「大老粗」，認為隻有力氣能掙錢，學問這種東西對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室裡上課，老師對學生并不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。一次他的老師為了讓學生們有事幹，叫他們把從1到100這些數加起來，高斯幾乎立刻就把寫好結果的石闆面朝下放在自己的桌子上，當所有的石闆最終被翻過時，這位老師驚訝地發現隻有高斯得出了正确的答案：5050，但是沒有演算過程。高斯已經在腦子裡對這個算術級數求了和，他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……這麼一來，就等于50個101相加，從而答案是5050。這個老師發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，需要去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels讨論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

1791年高斯終于找到了資助人布倫斯維克公爵費迪南，這位公爵是個熱心腸的贊助人，答應盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學院。這年，高斯十五歲。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。并且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根大學，當時的哥廷根仍默默無聞，由于高斯的到來，才使得這所日後享譽世界的大學變得重要起來。高斯在哥廷根大學時，有次有事遲到，趕到教室時幾乎都已經下課了。高斯走進教室後，發現教師不在，黑闆上寫着幾道題。高斯以為這些題目是今天的作業題，便把題目記下來。當晚，他花了一整夜時間去研究這些數學題，沒想到的是，這些題目異乎尋常地難。高斯直到天亮也隻解決了一道題，第二天他很沮喪地找到老師，把這些都告訴了他。他的老師異常震驚：“這些可都是數學史上最著名的難題啊，你竟然隻花一個晚上就解決了一道？”而高斯解決的這道難題，就是困擾了數學家兩千年之久的正十七邊形尺規作圖問題。那一天，他差一個月滿19歲 。

在解決了正十七邊形的作圖問題之後，高斯又對一般正多邊形的作圖問題進行了更深入的研究，1801年，他證明了下面的論斷，從而徹底解決了這個兩千多年來懸而未決的數學難題。

正N邊形可用直尺和圓規作出，當且僅當

，其中

是互異的費馬數，即形如

的素數。這是一個令人驚歎的結論，誰能想得到，一個千年集合難題的謎底竟然隐藏在數論中！它最終歸結為比高斯早生一百多年的一個法國律師、近代數論的偉大先驅費馬研究過的一種神奇的數——費馬素數。

高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

高斯所處的時代，正是德國浪漫主義盛行的時代。高斯受時尚的影響，在其私函和講述中，充滿了美麗的詞藻。高斯說過：“數學是科學的皇後，而數論是數學的女王。”那個時代的人也都稱高斯為“數學王子”。事實上，縱觀高斯整個一生的工作，似乎也帶有浪漫主義的色彩。

1801年，年僅24歲的高斯出版了《算術研究》，從而開創了現代數論的新紀元。書中出現了有關正多邊形的作圖，方便的同餘記号以及優美的二次互反律的首次證明等。這部偉大的著作曾經寄到法國科學院而被拒絕，但高斯自己把它發表了。和高斯的前期作品一樣，它是用拉丁文寫的，這是當時科學界的世界語，然而由于受十九世紀初國家主義的影響，高斯後來改用德文寫作。如果他和其他研究者堅持使用拉丁文，也許今日我們就可以免除語言上的困擾了。在那個世紀的末端，集合論的創始人康托這樣評價： 《算術研究》是數論的憲章。高斯總是遲遲不肯發表他的著作，這給科學帶來的好處是，他付印的著作在今天仍然像第一次出版時一樣正确和重要，他的出版物就是法典。比人類其它法典更高明，因為不論何時何地從未發覺出其中有任何一處毛病，這就可以理解高斯暮年談到他青年時代第一部巨著時說的話：“《算術研究》是曆史的财富。”他當時的得意心情是頗有道理的。

關于《算術研究》，還流傳着這樣一個故事，1849年7月16日，哥廷根大學為高斯獲得博士學位五十周年舉行慶祝會。當進行到某一程序時，高斯準備用《算術研究》的一張原稿點煙，當時在場的數學家狄裡克雷（後來繼承了高斯的職位），像見到渎聖行為一樣吃了一驚，他立刻冒失地從高斯手中搶下這一頁紙，并一生珍藏它；他的編輯者在他死後從他的論文中間找到了這張原稿。

和藝術家一樣，高斯希望他留下的都是十全十美的藝術珍品，任何絲毫的改變都将破壞其内部的均衡。他常說：“當一幢建築物完成時，應該把腳手架拆除幹淨。”高斯對于嚴密性的要求也非常苛刻，使得一個定理從直覺的形式到完整的數學證明，中間有一段很長的過程。此外，高斯十分講究組織結構，他希望在每一個領域中，都能樹立起一緻而普遍的理論，從而将不同的定理聯系起來。鑒于上述原因，高斯很不樂意公開發表他的東西。他的著名的警句是：甯肯少些，但要成熟。為此，高斯付出了高昂的代價，包括把非歐幾何學和最小二乘法的發明權讓給了羅巴切夫斯基、鮑耶和勒讓德，就如同費爾馬把解析幾何和微積分的發明權讓給了笛卡爾和牛頓、萊布尼茲。 、

高斯不僅是數學家，還是那個時代最偉大的物理學家和天文學家之一。在《算術研究》問世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文學家在西西裡島觀察到在白羊座附近有光度八等的星移動，這顆現在被稱作谷神星的小行星在天空出現了41天，掃過八度角之後，就在太陽的光芒下沒了蹤影。當時天文學家無法确定這顆新星是彗星還是行星，這個問題很快成了學術界關注的焦點，甚至成了哲學問題。黑格爾就曾寫文章嘲諷天文學家說，不必那麼熱衷去找尋第八顆行星，他認為用他的邏輯方法可以證明太陽系的行星，不多不少正好是七顆。高斯也對這顆星着了迷，他利用天文學家提供的觀測資料，不慌不忙地算出了它的軌迹。不管黑格爾有多麼不高興，幾個月以後，這顆最早發現迄今仍是最大的小行星準時出現在高斯指定的位置上。自那以後，小行星、大行星（海王星和冥王星）接二連三地被發現了。

在物理學方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理學家韋伯發明了有線電報，這使高斯的聲望超出了學術圈而進入公衆社會。除此以外，高斯在力學、測地學、水工學、電動學、磁學和光學等方面均有傑出的貢獻。即使是數學方面，我們談到的也隻是他年輕時候在數論領域裡所做的一小部分工作，在他漫長的一生中，他幾乎在數學的每個領域都有開創性的工作。例如，在他發表了《曲面論上的一般研究》之後大約一個世紀，愛因斯坦評論說：“高斯對于近代物理學的發展，尤其是對于相對論的數學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越一切，無與倫比的。

在高斯的時代，幾乎找不到什麼人能夠分享他的想法或向他提供新的觀念。每當他發現新的理論時，他沒有人可以讨論。這種孤獨的感覺，經年累月積存下來，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。這種智慧上的孤獨，在曆史上隻有很少幾個偉人感受過。高斯從不參加公開争論，他對辯論一向深惡痛絕，他認為那很容易演變成愚蠢的喊叫，這或許是他從小對粗暴專制的父親一種心理上的反抗。高斯成名後很少離開過哥廷根，他曾多次拒絕柏林、聖彼德堡等地科學院的邀請。高斯甚至厭惡教學，也不熱衷于培養和發現年輕人，自然就談不上創立什麼學派，這主要是由于高斯天賦之優異，因而心靈上離群索居。可這不等于說高斯沒有出類拔萃的學生，黎曼、狄裡克雷都堪稱偉大的數學家，戴特金和艾森斯坦也對數學作出了傑出貢獻。但是由于高斯的登峰造極，在這幾個人中，也隻有黎曼（在狄裡克雷死後繼承了高斯的職位）被認為和高斯比較親近。

高斯雖然孤傲，但令人驚奇的是，他春風得意地度過了中産階級的一生，而沒有遭受到冷酷現實的打擊；這種打擊常無情地加諸于每個脫離現實環境生活的人。或許高斯講求實效和追求完美的性格，有助于讓他抓住生活中的簡單現實。高斯22歲獲博士學位，25歲當選聖彼德堡科學院外籍院士，30歲任哥廷根大學數學教授兼天文台台長。雖說高斯不喜歡浮華榮耀，但在他成名後的五十年間，這些東西就像雨點似的落在他身上，幾乎整個歐洲都卷入了這場授獎的風潮，他一生共獲得75種形形色色的榮譽，包括1818年英王喬治三世賜封的“參議員”，1845年又被賜封為“首席參議員”。高斯的兩次婚姻也都非常幸福，第一個妻子死于難産後，不到十個月，高斯又娶了第二個妻子。心理學和生理學上有一個常見的現象，婚姻生活過得幸福的人，常在喪偶之後很快再婚。

高斯始終沒有忘記布倫斯維克公爵費迪南的恩情，他一直對他的贊助人在1806年慘死在拿破侖手下這件事耿耿于懷，因而拒不接受法國大革命的信條和由此引發的民主思潮的影響，他的學生都稱他為保守派。從這點來看，高斯可以說是貴族專制社會體系中最後一個也是最偉大的一個文化結晶。高斯很喜歡文學，他把歌德的作品遍覽無遺，卻不怎麼推崇。由于與生俱來的語言特長，使高斯閱讀外文得心應手。他精通英語、法語、俄語、丹麥語，對意大利語、西班牙語和瑞典語也略知一二，他的私人日記是用拉丁文寫的。高斯50歲時，又開始學習俄語，部分原因是為了閱讀年輕的詩人普希金的原作。高斯愛看蒙田、盧梭等人的作品，卻不怎麼喜歡莎士比亞的悲劇，但他選擇了《李爾王》中的兩行詩作為自己的座右銘， 大自然啊，我的女神， 我願為你獻身，終身不渝。

1855年2月23日清晨，高斯在睡夢中平靜地與世長辭，享年77歲。他曾經要求在他的墓碑上刻一個正十七邊形，但事與願違，在不倫瑞克的高斯紀念塔上所刻的是一顆有十七個角的星，因為雕刻工認為正十七邊形刻出來後幾乎和圓一模一樣。高斯曾被形容為：“能從九霄雲外的高度按照某種觀點掌握星空和深奧數學的天才。”他将自己的數種天賦——有創造力的直覺，卓越的計算能力，嚴密的邏輯推理，十全十美的實驗——和諧地組合在一起，這種能力的組合使得高斯出類拔萃，在人類曆史上找不到幾個對手。習慣上隻有阿基米德和牛頓與他相提并論，他們都非常多才多藝。以理論家來說，愛因斯坦也屬同一水準，但他有所限制，因為他不是實驗家。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!