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等腰直角三角形可以拼成正方形嗎

生活更新时间:2024-09-11 19:13:59

平面幾何中，正方形具有對稱之美：中心對稱和對角線對稱。

正方形的對角線将正方形分割成兩個全等的等腰直角三角形；同樣，兩個全等的等腰直角三角形将斜邊重合，可以構成一個正方形。

等腰直角三角形在初中幾何中出現的頻次很高，解題方法多種多樣。

将等腰直角三角補充成正方形，是一個很重要的方法。

當然，這裡說的補充，隻是在正方形這個架構内進行思考。

因此補充的方法除了直接沿斜邊翻折（描述方法因人而異）外，可能還需要通過作輔助線來證明所補充的圖形是正方形。

下面這道題是一道難度适中的習題。

等腰直角三角形可以拼成正方形嗎（将等腰直角三角形補充成正方形解題）1

本題有很多種證明方法，這裡隻分享一種補充成正方形的思路。

（能否聯想到正方形内的十字架模型？）

下面給出了思路。

等腰直角三角形可以拼成正方形嗎（将等腰直角三角形補充成正方形解題）2

通過作垂線構造出正方形

下面這道題的證明也有多種方法。

等腰直角三角形可以拼成正方形嗎（将等腰直角三角形補充成正方形解題）3

請嘗試用補全成正方形的思路試試。

歡迎私信讨論。

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