先給友友們來個簡單的

2022年全國卷一大題第一題

n是丘丘人

a當做每出現N個n就會出現的一個的丘丘薩滿

S表示出現一定數量丘丘薩滿後就會出現一個丘丘暴徒

題目寫明白了第一個丘丘人必定帶一個丘丘薩滿也就是a1=1

然後帶入公式得第一個營地有隻需要1個丘丘薩滿就可以召喚一個丘丘暴徒也就是說S1=a1=1

因為Sn/an是等差數列

所以說Sn/an=1 (n-1)/3

所以說Sn=(n/3 2/3)an①

而當n≥2時，則Sn-1=[n/3 2/3]an-1②

①-②得

an/an-1=n 1/n-1(n＞1)

有了這個公式就可以帶入丘丘人啦

a2/a1=3/1

a3/a2=4/2

a4/a3=5/3

....

an/an-1=n 1/n-1所有的公式相乘

左邊就剩下an右邊相當于6消2

于是還剩下n(n 1)/2

所以說an=n(n 1)/2(n＞1)

當一個丘丘人時候丘丘薩滿也是一個

符合條件

第二問

由第一問得an=n(n 1)/2

則1/an=2[(1/n)-1/(n 1)]

由題得1/a1 1/a2....1/an=

2[1/1-1/2 1/2-1/3 1/3.....-1/(n 1)]

也就是2-n/(n 1)那肯定永遠小于2了

就這麼簡單10分到手

倒數第三大題

友友們是不是看起來頭就大了，那我們來把題目換一下

改為：一旅行者為了研究天氣對丘丘人掉落物的影響，于是分别于晴天和雨天在蒙德城随機擊敗了100個丘丘人

得到如下數據：

綠色及以上面具掉落個數 白色面具

晴 40(a) 60(b)

雨 10 (A) 90(B）

第一問能否有99%的把握，認為天氣對丘丘人掉落物有影響

那我們直接帶公式

K=（a b A B）（aB-Ab）^2

————————————

(a b)(A B)(a A)(b B)

得出200（3600-600）^2/(100x100x50x150)算出來等于24大于k=6.635

所以說第一問是有把握的

第二問(ab上面有橫杠打不出來用大寫字母表示)從這些丘丘人中任選一個，a表示這個丘丘人不受天氣影響，b表示這個丘丘人就掉面具則M=P（b/a）/P(B/a)與N=P(b/A)/P(B/A)的比重是天氣對丘丘人掉什麼顔色面具的一項重要指标，記作指數R

第二問第一小問證明

R=P（ab）/P(aB)*P[(AB)/P(Ab)]

由題得R是M/N的比值也就是說等于

P（b/a）/P(B/a)/[P(b/A)/P(B/A)]

=P（b/a）/P(B/a)*[P(B/A)/P(b/A)]

=P(b/a)*P(B/A)/[P(B/a)*P(b/A)]

=P(AB)*P(ab)/[P(Ab)*P(aB)]

=P(AB)/P(Ad)*[P(ab)/P(a/B)]

第二小問根據這個調查給出P(a/b)和P(A/B)的估計值，并利用第一小問來來給出R的估計值

P(a/b)=P(ab)/P(b)也就是40/100=0.4

P(A/B)也就是10/100=0.1

R=[P（b/a）/P(B/a)]/[P(b/A)/P(B/A)]

=(4x9)/(6x1)=6

12分到手

#2022高考季#

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