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圓面積公式推導過程文字

教育更新时间:2025-01-20 19:23:06

如何讓小學生更直觀地學習數學知識，掌握數學思想，培養數學核心素養，今天分享一種最直觀的方法：

第一種方法，是教材上的方法：根據長方形面積推導：

圓面積公式推導過程文字（推導小學圓面積公式最直觀的方法）1

圓是個封閉的曲線圖形，用面積單位度量求面積是行不通的，要麼用初等數學中的剪拼的方法把圓轉化為學過的簡單圖形計算面積，要麼用高等數學定積分的方法求解。

在剪拼的過程中，圖形的大小沒有發生變化，隻是形狀改變了。圓的面積等于拼成的近似圖形的面積。

第一種是近似于長方形，根據長方形的面積公式得出圓的面積公式。但是這種方法，讓孩子無法理解，因為沒有學高中的極限。

另一種更直觀的是用細繩（繩子越細越好）繞一個圓盤（繞彎後用膠水粘上），比如：

圓面積公式推導過程文字（推導小學圓面積公式最直觀的方法）2

此時由線繞成的圓盤就是一個圓的面積。将圓盤從接頭處朝圓心剪一刀，展開後拉直，就是一個等腰三角形，就把求圓的面積轉化成了求等腰三角形的面積。等腰三角形的底邊（最長的那根繩子）就是圓盤的周長。等腰三角形的高就是圓的半徑。

圓面積公式推導過程文字（推導小學圓面積公式最直觀的方法）3

根據等腰三角形的面積公式：S=底高2=2πrr2=圓的面積公式。

大家說這個方法如何？是不是應該點贊和轉發？謝謝！

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