六年級某班男生與女生人數的比是 5:4。
(1)男生比女生多百分之幾?
(2)女生比男生少百分之幾?
(3)男生占全班的百分之幾?
(4)女生占全班的百分之幾?
【分析】題中男、女生的具體人數都沒有明确給出,隻提到男,女生的人數比是5:4,也就是說将全班人數平均分成9 份,男生占5 份,女生占4 份。可以直接用男、女生各自代表的份數進行計算。但需要注意的是:
1. (1)和(2)題的單位“1”的量(标準量)不同:(1)題是求男、女生相差的占女生的百分之幾,女生為單位“1”的量;(2)題是求男、女生相差的占男生的百分之幾,男生為單位“1”的量。列式分别為(1)題(5-4)÷4;(2)題(5-4)÷5.
2. (3)和(4)題單位“1”的量(标準量)雖然相同都是“全班人數”,但比較量不同。(3)題求的是男生占全班的百分之幾?比較量是男生;(4)題求的是女生占全班的百分之幾?比較量是女生。列式分别為(3)題5÷(5 4);(4)題4÷(5 4)
【規範解答】
(1) (5-4)÷4=1÷4=0.25=25%
答:男生比女生多25%.
(2) (5-4)÷5=1÷5=0.25=20%
答:女生比男生少20%.
(3)5÷(5 4)=5÷9≈55.6%
答:男生占全班的約55.6%.
(4)4÷(5 4)=4÷9≈44.4%
答:女生占全班的約44.4%.
【方法點撥】在解決百分數問題時,會遇到一些有關比或分數的問題,而題中沒有準确的量,隻給出相互之間的比較量或關系。解決這類問題時,可直接根據條件和問題的關系,借助于分數比的意義進行解答。
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