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人教版高中數學必修一具體函數

教育更新时间:2025-02-12 11:33:27

預習課本P10～11，思考并完成以下問題

(1)全集與補集的含義是什麼？

(2)如何用Venn圖表示給定集合的補集？

1．全集

(1)定義：如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集．

(2)符号表示：全集通常記作U.

[點睛]　全集并不是一個含有任何元素的集合，僅包含所研究問題涉及的所有元素．

2．補集對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}

(1)∁UA⊆U；

(2)∁UU＝∅，∁U∅＝U；

(3)∁U(∁UA)＝A；

(4)A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅

[點睛]　∁UA的三層含義：

(1)∁UA表示一個集合；

(2)A是U的子集，即A⊆U；

(3)∁UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合．

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