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考研數學微分方程怎麼求

教育 更新时间:2025-01-27 21:16:02

你好,歡迎來到《46個知識點》欄目,

今天的内容是:隐函數求導

又是一個很簡單的知識。

(本知識點的視頻講解在:基礎班---

第二講 一元函數微分學的計算-- 【14:51--29:37】)

還是先放送之前的答案吧:

夾逼準則思考題放縮手段:先提1/n,再放縮

考研數學微分方程怎麼求(考研數學隐函數求導)1

(點擊放大更清晰)

下面進入正題:

問題索引:

  • 什麼是隐函數?
  • 隐函數常見求導法則是什麼?

首先:

什麼是隐函數?

就是由方程f(x,y)=0确定的函數,光看這個方程,可能隻有告訴你y是函數,x是自變量你才能反應過來,因為他們相親相愛,永不分離(想分也不一定能分開)

其次就是求導法則了,

其實有兩種方案:

一個是兩邊求導法,一個是利用多元函數隐函數求導法則,用佛學的話說,就是“向内求和向外求”,“向内求”就是強行求導,這種方法需要注意的點是,一定要分清兩個變量的身份,y一定要嚴格看成是x的函數,要不然就麻煩了,肯定錯了;

而“向外求”就是借助一個外部變量z,先求z對x,y的偏導,再代入公式算出答案。

公式如下:

考研數學微分方程怎麼求(考研數學隐函數求導)2

還是留個思考題,建議兩種方法都試一試,看看結果是不是一樣的。

今日思考題,求導,還是求導:

考研數學微分方程怎麼求(考研數學隐函數求導)3

恭喜你,學會了一個知識點。

46天,宇哥帶你完成蛻變,今天是學習的第6/46天。

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