來源：極客與數學（geeksx）

小朋友們，還在為繁冗的數學公式不知所措嗎？接招吧，葵花寶典七式，極客數學幫老師張夢老師帶給你們最全的三角形知識。

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2、高:從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

※三角形隻有3條高。如下圖→三角形高的畫法。

3、三角形的特性：穩定性。

4、邊的特性：任意兩邊之差＞第三邊＜任意兩邊之和

例1：已知一個三角形兩邊分别長2cm和7cm，第三邊（整數）的長度範圍是多少？

分析：7-2<第三條邊 <7 2(沒有等号) 5<c<9 那麼第三邊可能是6、7、8cm

※拓展知識點：已知三條線段的長度，判斷能不能組成三角形

方法：将最短的兩條線段長度相加，如果比最長的那條線段長，那麼能組成三角形

例2：已知三條線段分别是7cm、4cm、1cm，它們能不能組成三角形？ 1 4<7 不能

例3：已知三條線段分别是5cm、6cm、5cm，它們能不能組成三角形？ 5 5>6 能

5、三角形的分類：

（1）按角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

※銳角（0°<A<90°） 直角（90°） 鈍角（90°<A<180°）

銳角三角形：三個角都是銳角

直角三角形：有一個角是直角（其他兩個角一定都是銳角）

鈍角三角形：有一個角是鈍角（其他兩個角一定都是銳角）

補充：銳角三角形和鈍角三角形又稱為斜三角形。

（2）按照邊長短來分：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形

※兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(特點：兩腰同長，兩底同度)

※三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(正三角形)( 特點：三邊同長，三角同度)

※等邊三角形是特殊的等腰三角形

※每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

6、内角和知識點：

※三角形的内角和等于180°

※多邊形内角和公式=180°×（邊數-2）

7、圖形的拼組：

（1）用2個相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

（2）用2個相同的直角三角形可以拼成一個長方形、一個平行四邊形、一個大等腰三角形。

（3）用2個相同的等腰直角的三角形可以拼成一個正方形、一個平行四邊形、一個大的等腰的直角的三角形。

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