一樓放大神圖鎮樓!
下面這位老兄,有幾個朋友認識?
讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅裡葉
小編和他也不熟,但是卻學過他的傅裡葉級數變換!
沒錯這個人就是:讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅裡葉,法國著名的數學家,物理學家。
一直以來,在我們的大學專業課本中,“傅裡葉”都保持着極高的出鏡率。圍繞這三個字的一系列名詞,例如傅裡葉變換、傅裡葉積分、傅裡葉級數,傅裡葉分析等等,曾經讓無數人苦不堪言、生不如死,甚至形成了長期的心理陰影。
(1)電力系統中諧波的含義
電力系統對諧波的定義:對周期性非正弦電量(電壓或電流)進行傅立葉級數分解,除了得到與電網基波頻率相同的分量,還得到一系列大于電網基波頻率的分量,我們把除了基波以外的電量稱為諧波。
(基波及其表達式)
(基波及2.3.4次諧波)
(2)諧波的産生
重點:用電環節的諧波是由于電網中整流元器件引起的!!!!
電力系統是由發電、變電、輸配電和用電這四個環節所組成的整體,每個環節均有可能産生諧波。
我們今天抛開發電環節、變電環節和輸配電環節,隻讨論用電環節的諧波産生。
用電環節:用電系統中諧波主要是由非線性負載引起,由于正弦電壓加壓于非線性負載,基波電流發生畸變産生諧波。
主要非線性負載有UPS、開關電源、整流器、變頻器、逆變器等。
非線性負載是指内含整流設備的負載。在電子線路中,電壓與電流不成線性關系,在負載的投入、運行過程中,電壓和電流的關系是經常變化的。
三次諧波公式:
複合波公式:
(3)非線性設備含義
設備中産生的電流波形是斷續的或突變的,它不是一個可采用線性法則進行運算的連續函數,一般要采用傅裡葉級數來描述它。
例如:
上圖為三相整流回路,整流後的電流波形為階梯方波;右圖是按傅裡葉級數展開後的頻譜,可以看出五次和七次諧波比例很高。
又如:
上圖為單相整流回路,整流後的電流波形為斷續波形,右圖是按傅裡葉級數展開後的頻譜,其中三次諧波比例很高。
(4)三次諧波電流的特殊性
三次諧波電流主要是由單相非線性負載(如熒光燈,節能燈及鎮流器等)産生的。因其頻率的特殊性,三次諧波在電網中性線上産生的後果尤為嚴重。在三相電網中,基波各相的相位差為 120°;而三次諧波相位差為360°。
由下圖可見,各相線内的三次諧波電流在中性線上彙集時,其瞬時值是直接同相相加的,故中性線上的三次諧波電流一般為約為3倍的相線上的三次諧波電流,甚至會大于相線上的基波電流。
(5)消除諧波的方法
1、從源頭上消除諧波。不采用有諧波的裝置或負載,如采用矩陣變頻器、12相以上整流裝置,都可以大大減少或消除諧波。 2、被動消除諧波。抑制諧波的方法主要有兩種: 一種是減小的方法,即采用無源濾波器,它是利用L-C諧振特性,形成對某一頻率的低阻抗特性,從而減小流向電網的諧波電流; 二是讓補償裝置提供反相的諧波電流,以抵消變流器所産生的諧波電流,即有源濾波器。
大神傅裡葉簡介:
1768年3月21日,他生于法國中部奧塞爾的一個平民家庭,他的父親是一個裁縫,母親是一個普通的家庭婦女。
傅裡葉的童年并不算幸福。9歲時,雙親亡故,他變成一個孤兒,被當地的一個主教收養。
1780年,他被教會送入鎮上的軍校就讀,表現出對數學的特殊愛好。他曾經希望參加炮兵或工程兵,但因家庭地位低貧而遭到拒絕。
後來,他希望到巴黎更優越的環境中去從事數學研究。可是,法國大革命爆發,中斷了他的計劃。無奈之下,他于1789年回到家鄉奧塞爾的母校執教。
在大革命期間,傅裡葉以熱心地方事務而知名,而且是一個非常有正義感的人。他替當時恐怖行為的受害者申辯,結果因此被捕入獄。出獄後,他短暫就讀于巴黎師範學校,再次表現出驚人的數學才華。
1795年,當巴黎綜合工科學校成立時,傅裡葉被任命為助教,協助J.L.Lagrange(也就是拉格朗日,相信大家一定不會陌生)和G.Monge(蒙日,也是超級大牛),從事數學教學工作。這一年,他再次因政治原因被捕,後經同事營救獲釋。
拉格朗日 蒙日
1798年,蒙日選派他跟随拿破侖遠征埃及。
在埃及開羅,他擔任埃及研究院的秘書,并從事許多外交活動。這一期間,他仍不斷地進行個人的業餘研究,即數學物理方面的研究。
1801年,傅裡葉回到法國。他希望繼續執教于巴黎綜合工科學校,但因拿破侖賞識他的行政才能,任命他為伊澤爾地區首府格勒諾布爾的高級官員。
由于政聲卓著,1808年,拿破侖授予他男爵稱号。
此後,幾經宦海浮沉,1815年,傅裡葉終于在拿破侖百日王朝的尾期辭去爵位和官職,毅然返回巴黎以圖全力投入學術研究。但是,失業、貧困以及政治名聲的落潮,使得傅裡葉進入了一生中最艱難的時期。
好在昔日同事和學生對他施以援手,為他謀得統計局主管之職,才算維持住了生活。統計局的工作并不繁重,傅裡葉得以繼續從事研究。
1816年,傅裡葉被提名為法國科學院的成員。一開始,路易十八因為懷疑他與拿破侖的關系,拒絕了他的提名。後來,事情得到澄清,傅裡葉于1817年就職科學院,其聲譽随之迅速上升。
傅裡葉的任職得到了當時年事已高的 P.S.M.deLaplace(也就是拉普拉斯)的支持,卻不斷受到 S.D.Poisson(泊松)的反對。事實上,後來兩人之間的恩恩怨怨一直就沒停歇過。
拉普拉斯 泊松
1822年,傅裡葉被選為科學院的終身秘書,這是極有權力的職位。
1827年,他又被選為法蘭西學院院士,還被英國皇家學會選為外國會員。此時,他的個人榮譽達到了巅峰。
傅裡葉一生為人正直,他曾對許多年輕的數學家和科學家給予無私的支持和真摯的鼓勵,從而得到他們的忠誠愛戴,并成為他們的至交好友。
在他幫助過的科學家中,有知名的 H.C.奧斯特(Oersted)、P.G.狄利克雷(Dirichlet)、N.H.阿貝爾(Abel)和 J.C.F.斯圖姆(Sturm)等人。
有一件令人遺憾的事,就是傅裡葉收到伽羅瓦(Galois)的關于群論的論文時,他已病情嚴重而未閱,以緻論文手稿失去下落。
傅裡葉極度癡迷熱學,他甚至認為熱能包治百病。于是,在一個夏天,他關上了家中的門窗,穿上厚厚的衣服,坐在火爐邊,結果,他被活活熱死了。。。死了。。。了。。。
1830年5月16日,傅裡葉卒于法國巴黎。
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