高考一輪數學橢圓複習-tft每日頭條

高考一輪數學橢圓複習

教育更新时间:2025-01-10 09:54:09

一、橢圓的定義

平面内到兩個定點F1，F2的距離之和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌迹叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點F1，F2間的距離叫做橢圓的焦距．

典型例題1：

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）1

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）2

二、橢圓的标準方程及其幾何性質

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）3

1、橢圓的定義中應注意常數大于|F1F2|.因為當平面内的動點與定點F1，F2的距離之和等于|F1F2|時，其動點軌迹就是線段F1F2；當平面内的動點與定點F1，F2的距離之和小于|F1F2|時，其軌迹不存在．

2、已知橢圓離心率求待定系數時要注意橢圓焦點位置的判斷，當焦點位置不明确時，要分兩種情形讨論．

典型例題3：

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）4

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）5

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）6

典型例題4：

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）7

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）8

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）9

5、直線與橢圓相交時的常見處理方法

當直線與橢圓相交時：涉及弦長問題，常用“根與系數的關系”，設而不求計算弦長；涉及到求平行弦中點的軌迹、求過定點的弦中點的軌迹和求被定點平分的弦所在的直線方程問題，常用“點差法”設而不求，将動點的坐标、弦所在直線的斜率、弦的中點坐标聯系起來，相互轉化．

典型例題5：

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）10

高考一輪數學橢圓複習（高考數學重難點）11

【作者：吳國平】

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