等腰三角形壓軸題技巧-tft每日頭條

等腰三角形壓軸題技巧

教育更新时间:2024-11-26 02:41:31

方法口訣：兩個圓、一中垂

等腰三角形壓軸題技巧（賽老師伴你過寒假）1

△ABC是等腰三角形，這句話需要分類讨論，誰是腰，誰是底。

分為三種情況：

（1）以點A為圓心，AB為半徑作圓，與x軸的交點即為滿足條件的點C，有AB=AC；

（2）以點B為圓心，AB為半徑作圓，與x軸的交點即為滿足條件的點C，有BA=BC；

（3）作AB的垂直平分線，與x軸的交點即為滿足條件的點C，有CA=CB

必會公式：兩點之間距離公式

等腰三角形壓軸題技巧（賽老師伴你過寒假）2

例如當A、B兩點坐标分别為（1,1），（4,3），在x軸上取點C使得△ABC是等腰三角形。

分析：可以設C點坐标為（a,0），然後分三種情況列方程，解出a就可以求出C點的坐标了。

需要警惕，A、B、C三點不能在同一條直線上。

等腰三角形存在性問題

中考常常放到二次函數裡考，考法比較簡單。

例題

等腰三角形壓軸題技巧（賽老師伴你過寒假）3

等腰三角形壓軸題技巧（賽老師伴你過寒假）4

點評：等腰三角形存在問題，解法關鍵在于兩個方面。

一是分類讨論，一是根據兩點之間距離公式列方程。

真題練習

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無答案練習

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思考菱形存在問題，本質是不是等腰三角形存在性問題

菱形存在性問題，通過鄰邊相等的平行四邊形是菱形來看，本質上是等腰三角形存在性問題。

但是又有點區别，除了需要讨論邊，還需要讨論對角線。

必會公式：兩點之間中點坐标公式：

已知 A(x1,y1)、B（x2,y2），那麼AB中點坐标就是：

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例題

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無答案練習

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結束語

賽老師帶你過個充實的寒假。

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